第1章三角形的证明 综合达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明》综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．满足下列条件的△ABC（a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边）不是直角三角形的是（　　） A．a2﹣b2＝c2 B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25 2．等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是（　　） A．70° B．55° C．60° D．70°或55° 3．如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．120° 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．70° C．65° D．50° 5．等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为15和12两部分，则此三解形的底边长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．无法确定 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，边BC的垂直平分线MN交AB于D，连结CD，下列说法不一定正确的是（　　） A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，中线AD与角平分线CE相交于点F，已知∠ACB＝40°，则∠AFC的度数为（　　） A．70° B．110° C．40° D．140° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为 　 　． 9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△BDC的面积为24，BC＝12，则DE＝　 　． 10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠B＝30°，则∠A为 　 　度． 11．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝　 　． 12．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．若CD＝6，AD＝8，则BD＝　 　，MN＝　 　． 13．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，点D是底边BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．则DE+DF＝　 　cm． 14．如图所示，已知△ABC中，BC＝16cm，AC＝20cm，AB＝12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t（s），若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB于E，交AC于D，连接BD． （1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周长． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF⊥AB，垂足为点F． （1）求证：BE＝DE； （2）若DE＝2，，求BD的长． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线； （1）若AB＝BD，则∠A的度数为 　 　°（直接写出结果）； （2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC． （3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC． 18．如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE． （1）求证：OC平分∠MON； （2）若AD＝3，BO＝4，求AO的长． 19．在边长为9的等边三角形ABC中，点Q是BC上一点，点P是AB上一动点，以每秒1个单位的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒． （1）如图1，若BQ＝6，PQ∥AC，求t的值； （2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形？ 20．已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）【特殊情况，探索结论】 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥B