第16章二次根式 单元综合达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．在下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．下列结论正确的是（　　） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．二次根式有意义条件是x＞0 C．立方根等于它本身是±1 D．如果a3＝b3，那么a＝b 5．若a＝﹣1，b＝+1．则代数式a3b﹣ab3的值是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣4 6．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠2 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 7．化简2ab的结果为（　　） A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．﹣b2 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．不等式x﹣5＞2x的解集是 　 　． 9．计算：×÷＝　 　． 10．最简二次根式与能进行合并，则b＝　 　． 11．如果，那么x+y的值为 　 　． 12．求值：（2﹣3）2022•（3+2）2023＝　 　． 13．已知﹣＝2，则＝　 　． 14．已知当a≥0时，．请利用这个结论求：若a+1＝20222+20232，则＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算： （1）（）2﹣|1﹣|++； （2）﹣6÷+（+2）（﹣2）． 16．计算：． 17．解不等式：（x﹣）＞x+． 18．已知：a＝+2，b＝﹣2，求： （1）ab的值； （2）a2+b2﹣3ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 19．交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d＝20m，f＝1.2． （1）求肇事汽车的速度； （2）若此路段限速70km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 20．我们知道，＝3，＝4，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如3+与3﹣互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如：，． （1）分母有理化的结果是 　 　； （2）分母有理化的结果是 　 　； （3）分母有理化的结果是 　 　； （4）利用以上知识计算：． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D．是最简二次根式，故本选项符合题意． 故选：D． 2．解：A． ＝7，所以A选项不符合题意； B． （﹣）2＝3，所以B选项不符合题意； C．2﹣＝，所以C选项不符合题意； D． ×＝＝，所以D选项符合题意． 故选：D． 3．解：＝2， A．＝＝，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B．＝2，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C．＝8，与2的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D．＝7，与2的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 4．解：A．实数与数轴上的点一一对应，原说法错误，故本选项不合题意； B．二次根式有意义条件是x为任意实数，原说法错误，故本选项不合题意； C．立方根等于它本身是±1、0，原说法错误，故本选项不合题意； D．如果a3＝b3，那么a＝b，说法正确，故本选项符合题意． 故选：D． 5．解：∵a＝﹣1，b＝+1， ∴ab＝（﹣1）（+1）＝2﹣1＝1， a+b＝﹣1++1＝2， a﹣b＝﹣1﹣（+1）＝﹣1﹣﹣1＝﹣2， ∴a3b﹣ab3 ＝ab（a2﹣b2） ＝ab（a+b）（a﹣b） ＝1×2×（﹣2） ＝﹣4， 故选：D． 6．解：由题意可知： ， ∴x≥0且x≠2， 故选：D． 7．解：当b＜0，a＞0时， 原式＝2ab× ＝b•|b| ＝﹣b2． 当b＞0，a＜0时， 原式＝﹣2ab× ＝﹣b•b ＝﹣b2． 故选：C． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．解：x﹣5＞2x， 移项得：x﹣2x＞5， 合并得：（﹣2）x＞5， 解得：x＜﹣5﹣10． 故答案为：x＜﹣5﹣10． 9．解：原式＝ ＝ ＝ ＝12． 故答案为：12． 10．解：∵最简二次根式与能进行合并， ∴2b+1＝7﹣b， ∴b＝2． 故答案为：2． 11．解：∵， ∴3﹣x≥0，x﹣3≥