1.1 锐角三角函数 巩固卷 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

锐角三角函数（巩固卷） 北师大九年级下册数学 1． 选择题 1 ．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝ 2 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 3 ．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB＝ C．cosA＝ D．tanB＝2 5 ．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（　　） A． B． C． D． 6 ．△ABC中，∠C＝90°，且c＝3b，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 7 ．若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　） A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间 8 ．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＜∠A，设sinB＝n，那么n的取值范围是（　　） A．0＜n＜1 B． C． D． 9 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（　　） A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanA＝ 10 ．已知△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝20，则△ABC的周长是（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 2． 填空题 11 ．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinB的值是 　 　． 12 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则tanA＝　 　． 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD垂直于AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC＝　 　． 14 ．在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则sinA的值为　 　． 15 ．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，那么∠BAC的正弦值为　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，∠ACB＝90°，DE⊥AB，垂足为点E，AB＝10，BC＝6，求∠BDE的三个三角函数值． 17 ．如图所示，已知∠A为锐角，sinA＝，求cosA，tanA的值． 18 ．用“＜”符号连接下列各三角函数cos15°、cos30°、cos45°、cos60°、cos75°． 19 ．已知α为锐角且cosα是方程2x2﹣7x+3＝0的一个根，求的值． 20 ．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝． （1）求BC的长； （2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2） 学科网（北京）股份有限公司 $