浙江省宁波市兴宁中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

初二数学 共 6页 第1页 2022 学年第一学期初二期末测试数学试题卷 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．要使得代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. 2x  B. 2x  C. 2x  D. 2x  2．下列等式成立的是（ ） A. 3 4 2 7 2  B. 3 2 5  C. D. 2( 3) 3  3. 对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击 10次，平均成绩均为 9.5环，且他们 的方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 1.56 0.60 2.50 0.40 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一元二次方程 的两实数根之和等于（ ） A．-2 B．2 C．-5 D．5 5. 一次函数 y＝﹣2x﹣1的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6. 关于 x的一元二次方程 2 2 1 0kx x   有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A． 1k   B． 1k   C． 0k  D． 1 0k k  且 7. 在直角三角形 ABC中，∠C=90°，∠A=x , ∠B=2y，则 y与 x之间的函数关系式是（ ） 2x 13 2 3 6   2 2 5 0x x   初二数学 共 6页 第2页 8. 如图，在长为30m，宽为 20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的 面积为 2468m ，求道路的宽度．设道路的宽度为 (m)x ，则可列方程（ ） A． (30 2 )(20 ) 468x x   B． (20 2 )(30 ) 468x x   C．30 20 2 30 20 468x x     D． (30 )(20 ) 468x x   9. 如图，小明使用图形计算器探究函数 2( ) axy x b   的图象，他输入了一组 ,a b的值，得到了下 面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的 ,a b的值满足( ) A. a>0,b>0 B．a>0,b<0 C．a<0,b>0 D．a<0,b<0 10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以 用折纸的方法求方程 x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为 1 的正方形的纸片 ABCD， 先折出 AD、BC的中点 G、H，再折出线段 AN，然后通过沿线段 AN折叠使 AD落在线段 AH 上，得到点 D的新位置 P，并连接 NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度 恰好是方程 x2+x﹣1＝0的一个正根，则这条线段是（ ） A．线段 BH B．线段 CN C．线段 DN D．线段 NH 第 8题 第 9题 第 10题 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. =_______. 12. 比较大小： 13. 已知（-3，y1）（-1，y2）（ 3，y3）是直线 上的三个点，则 y1、y2、y3的大 小关系是_________.(用“＜”连接） 14. 如图，直线 l1：y＝x+1与直线 l2：y＝mx+n相交于点 P（a，2），则关于 x的不等式 x+1≥mx+n 的解集为________. 9 2 33 2 5 2y x   初二数学 共 6页 第3页 15. 如图，直线 AB解析式为 y＝﹣x+b分别与 x，y轴交于 A，B两点，点 A的坐标为（3，0）， 过点 B的直线交 x轴负半轴于点 C，且 OB：OC＝3：1．在 x轴上方存在点 D，使以点 A，B， D为顶点的三角形与△ABC全等，则点 D的坐标为_____ ． 第 14题 第 15题 第 16题 16. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 2y x   与坐标轴交于A，B两点，OC AB 于点 C，P是线段OC上的一个动点，连接 AP，将线段 AP绕点A逆时针旋转45，得到线段 'AP ， 连接 'CP ，则线段 'CP 的最小值为_______. 三、解答题（共 62 分） 17.（6 分） (1)解方程： (2)计算： 18.（6 分）如图，请在单位长度为 1的网格内画出△ABC，使得它的顶点都在格点上，且三 边长分别为 2，2 5， （1）求△ABC的面积为_______. （2）求△ABC最长边上的高为________. 19. （7分）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年 级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据 相关信息，解答下列问题： 1 12 20 32 2 4   2 2 2( 2) 3( 2)x x   初二数