第二十四章 圆 单元试卷 2022--2023学年沪科版九年级数学下册

第二十四章 圆 一、选择题（共10题，共30分） 如图，点 ，， 在 上，，则 的大小为 A． B． C． D． 如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将 绕点 旋转 得到 ，已知点 ，点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，， 是 的切线，， 是切点，若 ，则 A． B． C． D． 往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 ，则水的最大深度为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，以点 为圆心， 为半径的圆与 所在直线的位置关系是 A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 下列说法中，正确的是 A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弧所对的弦相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 以坐标原点 为圆心，作半径为 的圆．若直线 与 相交，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，矩形 的边 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在 的延长线上，若 ，，以点 为圆心、 长为半径的弧经过点 ，交 轴正半轴于点 ，连接 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，，点 在线段 上运动（含 ， 两点），连接 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 ，则线段 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（共8题，共24分） 如果 外一点 到 上所有点的距离中，最大距离是 ，最小距离是 ，那么 的半径长等于 ． 在 中，，，，以点 为圆心作 ，要使 ， 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么 的半径长 的取值范围为 ． 如图， 是 的弦，点 在过点 的切线上，且 ， 交 于点 ，已知 ，则 ． 如图，在圆内接四边形 中，若 ，， 的度数之比为 ，则 的度数是 ． 如图， 是 的直径，，，则 ． 有一块三角形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以三角形各顶点为圆心， 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 ． 将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置（如图），使得点 落在对角线 上， 与 相交于点 ，则 ．（结果保留根号） 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图形上所有点的最短距离．如图，在平面内有一个正方形，边长为 ，中心为 ，在正方形外有一点 ，，当正方形绕着点 旋转时，点 到正方形的最短距离 的取值范围是 ． 三、解答题（共5题，共46分） 如图，已知点 ，， 分别在 上， 厘米， 厘米．求 的半径长． 如图，已知矩形 的边 经过圆心 ，点 ， 分别是边 ， 与 的交点， 厘米， 厘米， 厘米，求 的直径长． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，，． (1) 以点 为旋转中心，把 逆时针旋转 ，画出旋转后的 ． (2) 在（）的条件下， ①点 经过的路径的长度为 （结果保留 ）． ②点 的坐标为 ． 如图， 是 的直径，，连接 ，，． 交 于点 ，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ． (1) 求证：； (2) 连接 ，若 ，求 的长． 在 中，，，，． (1) 探究新知： 如图（）， 是 的内切圆，与三边分别相切于点 ，，． ①求证：内切圆的半径 ， ②求 的值． (2) 结论应用： ①如图（），若半径为 的两个等圆 ， 外切，且 与 ， 相切， 与 ， 相切，求 的值． ②如图（），若半径为 的 个等圆 ，，， 依次外切，且 与 ， 相切， 与 ， 相切，，，， 均与 相切，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $