9.第十八章 平行四边形 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第十八章 平行四边形 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:平行四边形的性质与判定,三角形的中位线,矩形的性质 与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,菱形的性质与 判定,正方形的性质与判定. 18. 1 平行四边形 1. (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,点 P 是边 CD 上的一个动点,点 Q 是 边 BC 上的一个定点,连接 PA 和 PQ,点 E 和 F 分别是 PA 和 PQ 的中 点,则随着点 P 的运动,线段 EF 的长(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小再变大 D. 始终不变 第 1 题图 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,AB= 3,BC= 5. 以点 C 为圆心,适当 长为半径画弧,交 BC 于点 P,交 CD 于点 Q,再分别以点 P,Q 为圆心, 大于 1 2 PQ 的长为半径画弧,两弧相交于点 N,射线 CN 交 BA 的延长 线于点 E,则 AE 的长是(　 　 ) A. 5 2 B. 5 3 C. 1 D. 2 3. (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,BD= 2AD,E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点,下列结论:①BE⊥AC;②四边 形 BEFG 是平行四边形;③△EFG≌△GBE;④EG =EF,其中正确的个 数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 上有 E、F 两点,要使 四边形 BEDF 是平行四边形,还需要增加一个条件是　 　 　 　 . (填上 一个即可) 5. (8 分)如图,点 B、E 分别在 AC、DF 上,AF 分别交 BD、CE 于点 M、N, ∠A= ∠F,∠C= ∠D. (1)求证:四边形 BCED 是平行四边形; (2)已知 DE= 3,连接 BN,若 BN 平分∠DBC,求 CN 的长. 6. (8 分)如图,直线 a、b 相交于点 A,C、E 分别是直线 b、a 上两点且 BC ⊥a,DE⊥b,点 M、N 是中点. 求证:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD. 18. 2 特殊的平行四边形 7. (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,H 为 BC 中 点,AC= 6,BD= 8. 则线段 OH 的长为(　 　 ) A. 12 5 B. 5 2 C. 3 D. 5 第 7 题图 　 第 8 题图 　 第 9 题图 8. (3 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,∠DAB = 50°,对角线 AC,BD 相交 于点 O,DH⊥AB 于 H,连接 OH,则∠DHO 的度数是(　 　 ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. (3 分)如图,已知菱形 ABCD 的顶点 A(0,-1),∠DAC= 60°. 若点 P 从 点 A 出发,沿 A→B→C→D→A…的方向,在菱形的边上以每秒 0. 5 个 单位长度的速度移动,则第 2020 秒时,点 P 的坐标为(　 　 ) A. (2,0) B. ( 3 ,0) C. ( - 3 ,0) D. (0,1) 10. (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,以下说法错 误的是(　 　 ) A. ∠ABC= 90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AB 第 10 题图 　 　 　 　 第 11 题图 11. (3 分)如图,正方形 ABCO 的顶点 A、C 在坐标轴上,BC 是菱形 BDCE 的对角线,若∠EBD= 120°,BC= 2,则点 E 的坐标是(　 　 ) A. ( -2+ 3 ,-1) B. (2- 3 ,-1) C. ( 3 ,-1) D. (2- 3 ,1) 12. ( 3 分) 已知四边形 ABCD 是平行四边形, 下列结论不正确的 是(　 　 ) A. 当 AB=BC 时,它是菱形 B. 当∠ABC= 90°时,它是矩形 C. 当 AC⊥BD 时,它是菱形 D. 当 AC=BD 时,它是正方形 13. (8 分)如图