4.第十七章 第2节 勾股定理的逆定理 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 19 — — 20 — — 21 — 第十七章　 勾股定理 17. 2 勾股定理的逆定理 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:互逆命题与互逆定理,勾股定理的逆定理,勾股数. 1. (3 分)下列命题的逆命题正确的是(　 　 ) A. 全等三角形的面积相等　 　 　 B. 全等三角形的对应角相等 C. 直角都相等 D. 等边三角形的三个角都等于 60° 2. (3 分)满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(　 　 ) A. b2 =a2 -c2 B. a ∶b ∶c= 3 ∶4 ∶5 C. ∠C= ∠A-∠B D. ∠A ∶∠B ∶∠C= 3 ∶4 ∶5 3. (3 分)在△ABC 中,AC2 -AB2 =BC2,那么(　 　 ) A. ∠A= 90°　 　 B. ∠B= 90°　 　 C. ∠C= 90°　 　 D. 不能确定 4. (3 分)三角形的三边长分别为 6,8,10,它的最短边上的高是(　 　 ) A. 6 B. 4. 8 C. 2. 4 D. 8 5. (3 分)如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向,与灯 塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方向航行一段时 间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处,则此时 轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为(　 　 ) A. 60 海里 B. 45 海里 C. 20 3海里 D. 30 3海里 6. (3 分)五根小木棒,其长度分别为 7,15,20,24,25,现将它 们摆成两个直角三角形,其中摆放方法正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 7. (3 分)分别以下列五组数为一个三角形的三边长:①6,8,10;②13,5, 12;③1,2,2;④9,40,41;⑤3 1 2 ,4 1 2 ,5 1 2 ,其中能构成直角三角形的 有(　 　 ) A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 8. (3 分)放学以后,小红和小颖从学校分别沿东南方向和西南方向回 家,若小红和小颖行走的速度都是 40 米 / 分,小红用 15 分钟到家,小 颖 20 分钟到家,小红和小颖家的直线距离为(　 　 ) A. 600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 无法确定 9. (3 分)已知△ABC 中,三边长分别为 x、y、z,且 x = 2( a b - b a ),y = 2( b a + a b ),z= 4(a>b>0),则△ABC 的形状是(　 　 ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 10. (3 分)命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ,该逆命题是　 　 　 　 (填“真”或“假”)命题. 11. (3 分)△ABC 的三边长分别是 7、24、25,则此三角形的最大内角的度 数是　 　 　 　 . 12. (3 分)下列命题中其逆命题成立的是　 　 　 　 . (填序号) ①同旁内角互补,两直线平行 ②如果两个角是直角,那么它们相等 ③如果两实数相等,那么它们的平方相等 ④如果三角形的三边长分别为 a,b,c,且满足 a2 +b2 = c2,那么这个三 角形是直角三角形 13. (8 分)如图,△ABC 中,AB= 5,BC= 6,边 BC 上的中线 AD= 4. (1)AD 与 BC 互相垂直吗? 为什么? (2)求 AC 的长. 14. (9 分)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 为 AB 的中点,F 为 AD 上的一点,且 AF= 1 4 AD,试判断△EFC 的形状. 15. (3 分)(许昌·期末)下列定理中没有逆定理的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 全等三角形的对应角相等 B. 直角三角形中,两锐角互余 C. 等腰三角形的两底角相等 D. 若 a2 >b2,则 | a | > | b | 16. (3 分)(商丘·月考)下列说法中不正确的是(　 　 ) A. 三个角度数之比为 3 ∶4 ∶5 的三角形是直角三角形 B. 三边之比为 3 ∶4 ∶5 的三角形是直角三角形 C. 三个角度数之比为 1 ∶2 ∶3 的三角形是直角三角形 D. 三边之比为 1 ∶2 ∶ 3的三角形是直角三角形 17. (3 分)(新乡·期中)以下列线段 a、b、c