3.第十七章 第1节 勾股定理 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

— 13 — — 14 — — 15 — 第十七章　 勾股定理 17. 1 勾股定理 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:勾股定理,勾股定理的验证,勾股定理的应用. 1. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 若 a、b、c 是△ABC 的三边,则 a2 +b2 = c2 B. 若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边,则 a2 +b2 = c2 C. 若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边,∠A= 90°,则 a2 +b2 = c2 D. 若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边,∠A= 90°,则 b2 +c2 =a2 2. (3 分)已知一个直角三角形的两边长分别为 2 和 3,则第三边长是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 B. 13 C. 5 D. 5或 13 3. (3 分)如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,AB= 17,BD= 15,DC= 6,则 AC 的长为(　 　 ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)上图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC= 6cm,BC= 8cm,现 将△ABC 折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 BE 的长为(　 　 ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm 5. (3 分)如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中 的尺寸(单位:mm),可以计算出两圆孔中心 A 和 B 的距离为(　 　 ) A. 150mm B. 30 7 mm C. 36 61 mm D. 120mm 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)由于受台风的影响,一棵树在离地面 6m 处折断,树顶落在离树干 底部 8m 处,如图所示,则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是(　 　 ) A. 10 米 B. 12 米 C. 14 米 D. 16 米 7. (3 分)如图,∠AOC= ∠BOC,点 P 在 OC 上,PD⊥OA 于点 D,PE⊥OB 于点 E,若 OD= 8,OP= 10,PE 的长为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 7 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC= 13,BC= 10,点 D 为 BC 的中点,DE ⊥AB,垂足为点 E,则 DE 等于(　 　 ) A. 10 13 B. 15 13 C. 60 13 D. 75 13 9. (3 分)如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已 知 S1 = 4,S2 = 9,S3 = 8,S4 = 10,则 S= (　 　 ) A. 25 B. 31 C. 32 D. 40 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 11 题图 10. (3 分)直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高是 　 　 　 　 . 11. (3 分)如图,已知在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,AB = 4,分别以 AC、BC 为直径作半圆,面积分别记为 S1、S2,则 S1 +S2 = 　 　 　 　 . 12. (3 分)如图所示,在△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 30°,AD 是∠BAC 的 角平分线,已知 AB= 4 3 ,那么 AD= 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. (3 分)如图,有一个长为 50cm,宽为 30cm,高为 40cm 的长方体木 箱,一根长为 70cm 的木棍　 　 　 　 放入(填“能”或“不能”). 14. (8 分)如图,已知某学校 A 与直线公路 BD 相距 3000m,且与该公路 上一个车站 D 相距 5000m,现在要在公路边建一个超市 C,使之与学 校 A 及车站 D 的距离相等,那么该超市与车站 D 的距离是多少米? 15. (8 分)如图,在△ABC 中,AD⊥BC,∠B= 45°,∠C= 30°,AD= 1. (1)求 CD 的长; (2)求△ABC 的面积. 16. (3 分)设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b,斜边长为 c,则下 列说法正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a2 +c2 =