10.第八章 二元一次方程组(二) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 55 — — 56 — — 57 — 第八章　 二元一次方程组(二) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈回顾内容:二元一次方程组的应用;三元一次方程组的解法. 考点 1　 二元一次方程组的应用 1. 把一根长 100 cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm,则锯出的木棍的长不可能为(　 　 ) A. 70 cm B. 65 cm C. 35 cm D. 35 cm 或 65 cm 2. 某商场销售 A,B 两种型号的计算器,两种计算器的进货价格分 别为每台 30 元,40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算 器,可获利润 76 元;销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器,可获 利润 120 元. 求商场销售 A,B 两种型号计算器的销售价格分别 是多少元. 设 A,B 两种型号的计算器的销售单价分别是 x 元,y 元,列出的方程组正确的是(　 　 ) A. 5(x-30) -(y-40)= 76 6(x-30) -3(y-40)= 120{ B. 5(x-30) +(y-40)= 76 6(x-30) +3(y-40)= 120{ C. 5(x-30) -(y-40)= 120 6(x-30) -3(y-40)= 76{ D. 5(x-30) +(y-40)= 120 6(x-30) +3(y-40)= 76{ 3. (周口期末)为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳 两种体育用品,共花费 35 元,毽子单价 3 元,跳绳单价 5 元,购 买方案有(　 　 ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 4. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正 方形,已知大正方形的面积是 121,小正方形的面积是 9,若用 x, y(x>y)表示长方形的长和宽,则下列关系中不正确的是(　 　 ) A. x+y= 11 B. x2 +y2 = 180 C. x-y= 3 D. x2 -y2 = 33 5. 【教材 P102 第 6 题变式】一道来自课本的习题: 　 　 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时 走 3 km,平路每小时走 4 km,下坡每小时走 5 km,那么从甲地到 乙地需 54 min,从乙地到甲地需 42 min. 甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数 x, y,已经列出一个方程 x 3 + y 4 = 54 60 ,则另一个方程是　 　 　 　 　 　 　 　 . 6. 在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土, 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m3,3 辆甲种车 和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m3,求甲、乙两种车每辆分别可 运土多少立方米? 7. 商场销售 A,B 两种品牌的衬衣,单价分别为每件 30 元,50 元, 一周内共销售出 300 件. 为扩大衬衣的销售量,商场决定调整衬 衣的价格,将 A 种衬衣降价 20%出售,B 种衬衣按原价出售,调 整后,一周内 A 种衬衣的销售量增加了 20 件,B 种衬衣的销售 量没有变,这一周内销售额为 12 880 元,求调整前两种品牌的 衬衣一周内各销售多少件? 8. 某工厂准备用如图甲所示的 A 型正方形板材和 B 型长方形板 材,制作成如图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子. 若现有 A 型 板材 150 张,B 型板材 300 张,为节约成本,需将板材全部用完, 且不能切割板材,则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个? 图甲 　 　 图乙 9. 【教材 P99 探究 2 变式】教材“8. 3 实际问题与二元一次方程 组”探究 2:“据统计资料,甲、乙两种农作物的单位面积产量的 比是 1 ∶2,现要把一块长 200 m,宽 100 m 的长方形土地,分为两 块小长方形土地,分别种植这两种作物. 怎样划分这块土地,使 甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ∶4?”小明在探究完后提出这 样一个想法:如果把原题中“分为两块小长方形土地”改为“分 割成两块梯形土地”,如图所示,其他条件不变,若梯形 ABFE 区 域种植甲,梯形 EFCD 区域种植乙,AE = 100 m,当 BF 的长为多 少时,甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ∶4? — 58