9.第八章 二元一次方程组(一) - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第八章　 二元一次方程组(一) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈回顾内容:二元一次方程组;二元一次方程组的解法. 考点 1　 二元一次方程组和它的解 1. 下列四个方程组中,是二元一次方程组的是(　 　 ) A. y-3x= 6 xy= 10{ B. y 2 - x 3 = 4 3 2x+3y= 8 ì î í ï ï ï ï C. x-y= 10 y-z= 20{ D. 3 x +7y= 6 x-4y= 5 ì î í ï ï ï ï 2. 下列各组数中,是方程 2x-5y= -4 的解的是(　 　 ) A. x= 3 y= -2{ B. x= 3 y= 2{ C. x= -3 y= -2{ D. x= -3 y= 2{ 3. 若 x=a, y= b{ 是方程 x-2y= -16 的一个解,则代数式 100-a+2b 的值 是(　 　 ) A. 84 B. 96 C. 116 D. 132 4. 若方程 x3m+1 + 1 3 yn-2 = 7 是二元一次方程,则 m = 　 　 　 , n = 　 　 　 　 . 5. 有下列五对数值:① x= 6, y= 3;{ ② x= -5, y= 9;{ ③ x= 3, y= 1;{ ④ x= 1, y= 3;{ ⑤ x= -3, y= 1,{ 其中是 2x-3y= 3 的解的是　 　 　 　 ,是 x+y = 4 的解的是　 　 　 　 ,因此是二元一次方程组 2x-3y= 3, x+y= 4{ 的解的是　 　 　 　 . (填序号) 6. 【数学文化】阅读理解下面内容,并解决问题: 　 　 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作,在 它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的. 《九章算 术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,把它改为横排,如图 1, 2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数 与对应的常数项,把图 1 所示的算筹图用方程组形式表述出来, 就是 3x+2y= 19 x+4y= 23{ . 类似地,写出图 2 所示的算筹图的表述形 式　 　 　 　 　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 7. 若 x= 2, y= 1{ 是二元一次方程组 x+y=m, 2x-y=n{ 的解,求 m、n 的值. 考点 2　 用代入消元法解二元一次方程组 8. 我们在解二元一次方程组 y= 2x x-2y= 6{ 时,可将第一个方程代入第 二个方程中消去 y,得 x-4x= 6,从而求解. 这种解法体现的数学 思想是(　 　 ) A. 分类讨论思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想 9. 关于 x、y 的二元一次方程组 y= x-5 3x-y= 8{ ,用代入法消去 y 后所得 到的方程,正确的是(　 　 ) A. 3x-x-5 = 8 B. 3x+x-5 = 8 C. 3x+x+5 = 8 D. 3x-x+5 = 8 10. 方程组 y= 2x 3x+y= 15{ 的解是(　 　 ) A. x= 2 y= 3{ B. x= 4 y= 3{ C. x= 4 y= 8{ D. x= 3 y= 6{ 11. 已知 x= 2, y= 1{ 是二元一次方程组 mx+ny= 8, nx-my= 1{ 的解,则 2m-n 的值 为(　 　 ) A. ±2 B. 2 C. 2 D. 4 12. 用代入法解方程组: (1) x= 2y 3x-5y= 8{ ;　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 3x+2y= 8 y= x-1{ . 13. 先阅读,然后解方程组 2x-y-3 = 0①, 4(2x-y) -y= 6②.{ 解方程组时,可由① 得 2x-y= 3③,然后再将③代入②,得 4×3-y = 6,求得 y = 6,从 而进一步求得 x= 9 2 , y= 6, ì î í ï ï ï ï 这种方法被称为“整体代入法” . 请用这样的方法解方程组 2x-y-2 = 0, 6x-3y+4 5 +2y= 12. ì î í ï ï ï ï 考点 3　 用加减消元法解二元一次方程组 14. 方程组 x-y= 2, 2x+y= 4{ 的解是(　 　 ) A. x= 1 y= 2{ B. x= 3 y= 1{ C. x= 0 y= -2{ D. x= 2 y= 0{ 15. 已知 x= -2, y= 4{ 和 x= 4, y= 1{ 都是