4.第六章 实数 - 【追梦之旅·初中数学铺路卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

— 19 — — 20 — — 21 — 第六章　 实数 考点 1　 算术平方根 1. 9 的算术平方根是(　 　 ) A. 3　 　 　 　 　 B. ±3　 　 　 　 　 C. -3　 　 　 　 　 D. 9 2. 下列各数没有算术平方根的是(　 　 ) A. 10 B. 9 C. -( -3) D. -22 3. 27介于哪两个整数之间(　 　 ) A. 3 和 4 B. 4 和 5 C. 5 和 6 D. 6 和 7 4. 【教材 P41 探究 1 变式】将边长分别为 1 和 2 的长方形如图剪 开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长 是(　 　 ) A. 2 B. 2 C. 1. 5 D. 1 5. 用计算器求 44. 86的值为(结果精确到 0. 01)(　 　 ) A. 6. 69 B. 6. 7 C. 6. 70 D. ±6. 70 6. 比较大小: 59 　 　 　 　 8. (填“>”“<”或“ =”) 7. 已知实数 m、 n 满足 ( n - 2 ) 2 + m+1 = 0, 则 m + 2n 的值 为　 　 　 　 . 8. 【教材 P43 例 3 变式】某市在招商引资期间,把已倒闭的油泵厂 出租给外地某投资商,该投资商为减少固定资产投资,将原来 400 m2 的正方形场地改建成 315 m2 的长方形场地,且其长、宽 的比为 5 ∶3. (1)求原来正方形场地的周长; (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用,围成新场 地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用? 试利用所学 知识说明理由. 考点 2　 平方根 9. 16的平方根是(　 　 ) A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 10. 若一个正数的平方根是 2m-4 与 3m-1,那这个正数是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 11. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 任何数的平方根都有两个 B. 一个正数的平方根的平方等于这个数 C. 负数也有平方根 D. 非负数的平方根有两个 12. 求下列各式中 x 的值. (1)169x2 = 100　 　 　 　 　 　 (2)(x+1) 2 = 81 (3)72-2(x+1) 2 = 0 (4)(x-2) 2 -64 = 0 13. 已知 1 2 (3x+2) 2 -4 = 28,则 x 的值为多少? 考点 3　 立方根 14. 125 的立方根是(　 　 ) A. 5　 　 　 　 　 B. 8　 　 　 　 　 C. ±5　 　 　 　 　 D. ±8 15. 如果-b 是 a 的立方根,那么下列正确的是(　 　 ) A. -b=a3 B. -b3 =a C. b=a3 D. b3 =a 16. 3 ( -1) 3 的立方根是(　 　 ) A. 0 B. -1 C. 1 D. ±1 17. 下列各组数的和为 0 的是(　 　 ) A. -2 与 ( -2) 2 B. 2 与3 8 C. 2 与( - 2 ) 2 D. | - 2 |与 2 18. 下列说法中,不正确的是(　 　 ) A. 立方根等于-1 的数是-1 B. 27 的立方根是±3 C. 16的平方根是±2 D. 9 的算术平方根是 3 19. 若 a、 b 均为正整数, 且 a > 10 , b < 3 2 , 则 a + b 的最小 值是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 20. 【创新题】为加快建设郑州-卢森堡“空中丝绸之路”,补齐郑州 机场货运设施短板,优化货运发展环境,打造国际航空货运枢 纽,实施郑州新郑国际机场三期扩建工程. 建设机场多余的土 方呈圆锥形,土方的底面直径为 100 米,高度为 50 米. 现在用 卡车将土方运送到 15 公里外的垃圾池进行填平,已知垃圾池 是规则的正方体,并且土方刚好填满垃圾池. 请问垃圾池的底 面边长大约是多少米? (π 取 3)(　 　 ) A. 50 B. 60 C. 70 D. 40 21. 一个正数的算术平方根是 8,则这个数的立方根是　 　 　 　 . 22. 若 x2 = 4,3 y = -2,则 x-y= 　 　 　 　 . 23. 计算: (1) 102 +5× 3 - 1 125 + 3 1 64 ; (2) 3 1-19 27 + 3 7 8 -1 . — 22 — — 23 — — 24 — 24. 若 3 2x-3 +5 y-2 = 0,求( 3 7 ) xy 的值. 25. 【教材 P52 第 7 题变式】如图,一个正方体铁块放入圆柱形玻 璃容器后,完全没入容器内水中,使容器中的水面升高 2 cm, 如果容器的底面直径是 12 cm,