精品解析：河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年上期第一次月考 高三数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 全集，则 A B. C. D. 2. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，是两个命题，若是假命题，那么（ ） A. 是真命题且是假命题 B. 真命题且是真命题 C. 是假命题且是真命题 D. 是假命题且是假命题 4 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的函数，则f（）是（ ） A. 既是奇函数，又是增函数 B. 既是奇函数，又是减函数 C. 既偶函数，又是增函数 D. 既是偶函数，又是减函数 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，当时，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 10. 已知函数的图象的一条对称轴为，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数，若关于的方程有三个不同的实数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为________. 14. 已知是上的减函数，那么的取值范围是_______. 15. 曲线在点处的切线方程为___________． 16. 已知，则__________. 三、解答题（共70分） 17. 已知集合，集合，集合. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+16a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对任意x∈R恒成立． （1）如果p是真命题,求实数a取值范围； （2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围． 19. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x． （1）求函数f（x）在R上的解析式； （2）解关于x的不等式f（x）＜3． 20. 设函数，已知的解集为. （1）求，的值； （2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值. 21. 已知函数 （I）求值 （II）求的最小正周期及单调递增区间. 22. 已知是的一个极值点. （1）求函数的单调递减区间； （2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年上期第一次月考 高三数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 全集，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：先算出两个集合，再计算后可得． 详解：，，故， 所以，故选D． 点睛：本题考查集合的交、补运算，属于基础题． 2. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求出函数在区间上为增函数的的取值范围，结合与的关系求出答案 【详解】的图象如图所示，要想函数在区间上为增函数，必须满足，因为是的子集，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件. 故选：A 3. 已知，是两个命题，若是假命题，那么（ ） A. 是真命题且是假命题 B. 真命题且是真命题 C. 是假命题且是真命题 D. 是假命题且是假命题 【答案】A 【解析】 【分析】利用复合命题的真假判断即可． 【详解】解：∵假命题， 所以与都是假命题，则是真命题且是假命题. 故选：A. 4. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量范围，代入对应的解析式，计算化简，即可求得答案. 【详解】因为-3<0，所以， 所以. 故选：B 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系. 【详解】因为， ， ， 所以. 故选：D. 【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围. 比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法： （1）利用指数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减； （2）利用对数函数的单调性