9.2一元一次不等式的应用 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

一元一次不等式的应用 学习目标 1．进一步熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．利用一元一次不等式解决简单的实际问题． 学习重点、难点 重点：一元一次不等式的实际应用问题． 难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程． 学习过程 · 知识点、一元一次不等式的应用 · 例题讲析 例1、 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为 销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的 售价至少是多少元？ 【变式】某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗， 为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价 为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A．100(1－5%)x≥1140 B．100(1－5%)x＞1140 C．100(1－5%)x＜1140 D．100(1－5%)x≤1140 例2、 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明 坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他 最多只应搬动多少本记事本？ 【变式】小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正 方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 例3、 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元； 若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元， 小明家每月用水量至少是多少？ 例4、 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的 优惠方案： 在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费； 在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费， 顾客到哪家超市购物花费少？ 【变式】某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末 去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方 案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？ 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着继续打球每人每小时6元 · 跟踪练习 1． 把一些书分给几名同学，若_______；若每人分11本，则有剩余． 依题意，设有x名同学，可列不等式7(x+8)＞11x，则横线的信息可 以是（　　） A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人 C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本 2．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或 不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分 以上），小明至少答对了几道题？ 2． 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购 买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车 款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元， 假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入 不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？　 · 拓展提升 1． 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑 每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠． 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20％． 学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？ 2． 学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型 足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要 花费550元． （1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？ （2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个， 某体育用品商定有两种优惠活动：活动一，一律打九折；活动二， 购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择 哪种优惠活动购买足球更划算． 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $