9.2一元一次不等式的解法 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

一元一次不等式的解法 学习目标 1．掌握一元一次不等式的概念． 2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集． 学习重点、难点 重点：掌握一元一次不等式的概念． 难点：会解一元一次不等式，并能把解集准确地表示在数轴上． 学习过程 · 知识点一、一元一次不等式的概念 · 跟踪练习 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x · 例题讲析 例1、已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是___． 【变式】已知(k+3)x|k|－2+5＜k－4是关于x的一元一次不等式，则不等式 的解集是（　　） A．x＜1 B．x＜－1 C．x＜2 D．x＞－1 · 知识点二、解一元一次不等式 · 例题讲析 例2、解下列一元一次不等式 ： （1）2－5x < 8－6x （2） 例3、解不等式12－6x≥2(1－2x)，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2(x－1)+4＜3x （2） 例4、 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式(a+2)x＞－6的解集， 并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？ 【变式】已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m． · 跟踪练习 1．解下列不等式： （1）－5x ≤ 10； （2）4x－3 < 10x+7． 2．解下列不等式： （1）3x－1 > 2(2－5x)； （2）． 3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x－3 < 2x+7 （2） 4． 当x取什么值时，代数式x +2的值大于或等于0？并求出所有 满足条件的正整数． · 拓展提升 1．方程组的解满足x+y＞－2，则m的取值范围是 ． 2． 若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜．则关于x的不等式 （m+n）x＞n－m的解集是 ． 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $