9.2 一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式 学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

实际问题与一元一次不等式 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1、列一元一次方程解实际问题的步骤是：_____________、_____________、_____________、_____________、_____________． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 1．列一元一次不等式(组)解应用题与列方程解应用题的步骤类似，即 (1)审题，设出___________；(2)列_____________；(3)解_____________； (4)结合不等式的解集与未知数的限制条件确定符合题意的解或解集，并写出答案． 练习1、小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（　　） A．45元 B．50元 C．55元 D．60元 练习2、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本． A．7 B．6 C．5 D．4 （二）攻难关，自学检测 1．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（　　） A．11 B．8 C．7 D．5 2．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（　　） A．82元 B．100元 C． 120元 D． 160元 3．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为 　． 4．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆? 5．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 6．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y． (2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（ 　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 2．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢 顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最低可打（　　）折． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 3．甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应 满足的不等式是 ． 4．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩． 该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末 考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x分，可列不等式 ． 三、解答题 5．一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若 小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是什么？ 6．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价 打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系． 参考答案 试身手，初露锋芒 1．未知数，不等式，不等式． 练习1、【答案】C 练习2、【答案】C 【解析】解：设他最多能买笔记本x本，则练习本30﹣x本． 由题意得：4x+0.4（30﹣x）≤30 得：x≤5 故他最多能买笔记本5本． 故选C． 攻难关，自学检测 1．【答案】B 【解析】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意： 8+1.5