9.1不等式及其解集 学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

不等式及其解集 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1、含有____个未知数，并且未知数项的最高次数是_____的整式方程是一元一次方程． 2、一般地，使一元一次方程两边的值相等的__________________，叫做一元一次方程 的解． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 1．用_____________表示不等关系的式子，叫做不等式． 2．使不等式成立的_______________的值叫做不等式的解． 不等式的解集：不等式的_______________，组成这个不等式的解集． 3．求不等式的解集的过程，叫做____________． 练习1、写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： 　． 练习2、已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空． （1）n﹣m　 　0；（2）m+n　 　0；（3）m﹣n　 　0； （4）n+1　 　0； （5）m•n 0；（6）m+1　 　0． （二）攻难关，自学检测 1．下列数学表达式中：①﹣2＜0，②2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y⑤x≠3，⑥x+1＞2 中，不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　 2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数 轴上可表示为（　　） 3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　 　0． 4．用不等式表示： (1)m－3是正数______________； (2)y＋5是负数______________； (3)x不大于2__________； (4)a是非负数__________； (5)a的2倍比10大__________； (6)y的一半与6的和是负数______________； (7)x的3倍与5的和大于x的______________； (8)m的相反数是非正数______________． 5．一个含有未知数的不等式的　 　，组成这个不等式的解集． （1）不等式3x＞7的解集是 　； （2）当　 　时，不等式3x＞7不成立． 6．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1) (2)x≥－4 (3) (4) （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式 的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，数轴上所表示关于x的不等式的解集是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．x≤2 二、填空题 3．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　． 4．不等式x－2＜0的解集是　 　． 三、解答题 5．用适当的符号表示下列关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻． 参考答案 试身手，初露锋芒 1．不等号． 2．未知数；所有的解． 3．解不等式． 练习1、【答案】x﹣1＞0 练习2、【答案】＜，＜，＞，＜，＜，＞ 攻难关，自学检测 1．【答案】D 【解析】不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≤，≥，≠， 则不等式有：①②⑤⑥．故选D． 2．【答案】A 3．【答案】＞ 4．【答案】(1)m－3＞0； (2)y＋5＜0； (3)x≤2； (4)a≥0； (5)2a＞10； (6)＋6＜0； (7)3x＋5＞； (8)－m≤0． 5．【解析】解：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． （1）3x＞7的解集为x＞； （2）当x≤时，不等式3x＞7不成立． 6．【解析】解： 测一测，大显身手 1．【答案】C 【解析】①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式， ∴共4个不等式．故选C． 2．【答案】D 【解析】 3．【答案】x2﹣a2≤0 4．【答案】x＜2 5．【解析】解：（1）x+2x≤0； （2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300； （3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268； （4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%； （5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b． 2 学科网（北京）股份有限公司 $