8.3.1 利用二元一次方程组解决实际问题2 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.3.1课题 利用二元一次方程组解决实际问题2 学习目标 1．学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题． 2．进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程． 学习重点、难点 重点：运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题． 难点：利用二元一次方程组解决配套问题． 学习过程 知识点一： 列方程组解决配套问题 例1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个 螺母．1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？ 【变式1】一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片 120片或长方形铁片80片．已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组 成一个圆柱形密封的铁桶．你认为如何安排工人的生产，才能使每天生 产的铁片正好配套? 【变式2】某纸厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角料 裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如 下图），现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部制作这两 种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？ 【变式3】某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖 掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使 挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？ 知识点二： 列方程组解决复杂的实际问题 例2． 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂 从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产 品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/ （吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 【变式1】一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种 货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)： 例3．某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场 调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种 作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能 使所有人都参与种植，且资金正好够用？ 【变式1】北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10 台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上 海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示．有关部门计划用8000元运 送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且 运费正好够用． 拓展提升 1．李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味 的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元． （1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛 肉干？ （2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组 合形式？ 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $