8.2.1二元一次方程组的解法--代入法学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8．2．1课题 二元一次方程组的解法—代入法 学习目标 1．掌握代入消元法的意义． 2．会用代入法解二元一次方程组． 3．初步学习列二元一次方程组解应用题． 学习重点、难点 重点：用代入法解二元一次方程组． 难点：代入消元法的基本思想． 学习过程 知识点一： 用代入法解二元一次方程组 例1． 解方程组． 【变式1】用代入消元法解下列方程组． （1） （2） （3）． 【变式2】若方程5x 2m+n + 4y 3m–2n = 9是关于x、y的二元一次方程， 求m 、n 的值． 例2． 解方程组 知识点二：代入法解二元一次方程组的简单应用 例3．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g） 两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液 22．5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 【变式1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分．负一 场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分， 那么这个队胜负场数分别是多少？ 【变式2】有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从 下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 拓展提升 1．善于思考的小明在解方程组时，发现方程①和方程 ②之间存在一定的关系，他的解法如下： 解：将方程②变形为2x－3y－2y=5．③ 把方程①代入方程③，得3－2y=5，解得y=－1． 把y=－1代入方程①，得x=0． 所以原方程组的解为． 小明的这种解法叫做 “整体换元法”，请用整体换元法完成下列问题： 解方程组． 2．已知方程组与方程组的解相同， 求a、b的值． 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $