8.1二元一次方程组 学案 2022--2023学年人教版数学七年级下册

8．1课题 二元一次方程组 学习目标 1．了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解． 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组． 学习重点、难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义． 难点：弄懂二元一次方程组解的含义． 学习过程 知识点一： 二元一次方程(组)的定义 例1． 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________． 【变式1】若x2m－1+5y3n－2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____． 【变式2】若方程2x2m+3+3y3n－7=0 是关于x、y的二元一次方程， 则m=______，n=______． 【变式3】关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b 的值分别为（ ） A ．a=0且 b=0 B．a=0或 b=0 C． a=0且 b≠0 D．a≠0且 b≠0 例2． 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 例3． 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件， 第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应 怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出 符合题意的二元一次方程组． 【变式1】下列不是二元一次方程组的是( 　 ) A． B． C． D． 【变式2】小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别 是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可 列方程组(　　) A． B． C． D． 知识点二：二元一次方程(组)的解 例4． 若 是方程x－ky=1的解，则k的值为 ． 【变式1】已知是方程2x－4y+2a=3的一组解，则a=____． 【变式2】下列各组数是不是方程2a=3b+20的解? 1 ； ② 例5．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 （　　） A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 【变式1】二元一次方程组的解是( ) A． B． C． D． 【变式2】已知是方程组的解，则k+m=_____． 拓展提升 1．写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解． 2． 把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截 不造成浪费？你有几种不同的截法？ 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $