北京市石景山区三年（2020-2022）高考物理一模试题汇编：解答题

北京市石景山区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题 1．（2020·北京石景山·一模）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个常量。 (1)已知引力常量为G，太阳的质量为M。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。 (2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地球-卫星系统）都成立。经测定月球绕地球运行的轨道半径约为，运行周期约为天，地球半径约为。试估算地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离。 2．（2020·北京石景山·统考一模）如图所示，参加某娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，再经过反应时间后，立刻以向右的加速度跑至传送带最右端。已知平台与传送带的高度差，水池宽度，传送带左端与右端之间的距离。 (1)若传送带静止，选手以水平速度从平台跃出。求： ①该选手落在传送带上的位置与端之间的距离。 ②该选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。 (2)若传送带以速度逆时针转动，选手要能到达传送带右端，求选手从平台上沿水平方向跃出的最小速度。 3．（2020·北京石景山·一模）如图甲所示，一边长为、质量为的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。线框在一水平力作用下由静止开始向左运动，经过一段时间被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，求： （1）通过线框导线截面的电荷量； （2）线框的电阻； （3）水平力随时间变化的表达式。 4．（2020·北京石景山·一模）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压为U0的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为﹣q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η=64%（即离下板0.64d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。 (1)求尘埃在电场中运动的加速度大小； (2)如图乙所示，假设左侧距下板y处的尘埃恰好能到达下板的右端边缘，请写出收集效率的表达式，并推测收集效率为100%时，上、下两板间距的最大值dm； (3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间内下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。 5．（2021·北京石景山·一模）氢原子中核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。不考虑相对论效应。 （1）求电子的动能。 （2）选离核无限远处电势能为0，电子的电势能，求氢原子的能量。 （3）求电子绕核运动形成的等效电流I。 6．（2021·北京石景山·一模）如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等，将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行。求： （1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小； （2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN； （3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。 7．（2021·北京石景山·一模）利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，两板间所加电压为U0，金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板间加有恒定的偏转电压。现有一质子（）和α粒子（）从小孔S1处先后由静止释放，经加速后穿过小孔S2水平向右进入偏转电场。已知α粒子的质量为m，电荷量为q。 （1）求α粒子进入偏转电场时的速度大小； （2）请判断质子和α粒子在偏转电场中的运动轨迹是否相同，并说明理由。 （3）交换M、N两板的极性，使大量电子加速后连续不断地穿过小孔S2水平向右进入偏转电场，且进入偏转电场的速度均为v=6.4×107m/s。已知极板P和Q的长度L=8×10-2m，间距d=5×10-3m，两极板间改为频率为50Hz的交变电压u=Umsin100πt（V）。电子质量me=9.1×10-