1.1锐角三角函数 强化练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《 1.1锐角三角函数》强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在中，，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 3、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（　　） A． B．500m C． D．1000m 4、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（    ） A． B． C． D． 5、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　） A． B． C． D． 6、如图，在的正方形网格图中，A、B、C为格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7、如图，，点C在射线上．若，则点C到的距离等于（　　） A．3 B． C． D．6 8、如图，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，取AB中点E，DE与AC交于点F．则sin∠DFC＝（    ） A． B． C． D． 9、在Rt中，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10、如图，与，，分别交于点E，G，F，且，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（5 小题） 1、如图，在中，，点在上，，，则的值是______． 2、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______ 3、如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为l，线段AB、CD的端点均为格点．若AB与CD所夹锐角为，则______． 4、如图，在中，，点在上，，，则的值是______． 5、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______． 三、解答题（共 5 小题） 1、某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41） 2、旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 3、如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AO＝BO＝10，tan∠BOA＝． （1）求点B坐标； （2）求cos∠BAO的值． 4、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 5、在学习《解直角三角形》一章时，小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究． （1）初步尝试：我们知道：______，______，发现结论：______；（选填“=”或“≠”） （2）实践探究：如图1，在中，，，求的值； 小明想构造包含的直角三角形：延长至点D，使得，连接，所以得到，即转化为求的正切值．请按小明的思路进行余下的求解； （3）拓展延伸：如图2，在中，．求的值． 6、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 第1页 / 共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $