17.2 一元二次方程的解法 同步精练2022-2023学年沪科版数学八年级下册

17.2 一元二次方程的解法 一、选择题 方程 的根是 A． B． C． ， D． ， 利用求根公式求 的根时，，， 的值分别是 A．，， B．，， C．，， D．，， 在用配方法解一元二次方程 的过程中配方正确的是 A． B． C． D． 解下列方程时，最适合用公式法的是 A． B． C． D． 已知三角形两边长分别为 和 ，第三边的长为二次方程 的一根，则这个三角形的周长为 A． B． C． 或 D． 若关于 的方程 有解．则 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ，则代数式 的值 A． 或 B． 或 C． D． 用因式分解法解方程 ，若将左边分解后有一个因式是 ，则 的值是 A． B． C． D． 方程 较小的根为 ，方程 较大的根为 ，则 等于 A． B． C． D． 阅读下列材料：如果 ，那么 ,则 ，由此可知：，．根据以上材料计算 的根为 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 一元二次方程 的一根为 ，另一根为 ． 写出一个以 和 为根的一元二次方程： ． 现定义运算“”，对于任意实数 ，，都有 ，如 ，若 ，则实数 的值是 ． 如果一元二次方程 经配方后，得 ，那么 ． 如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 是倍根方程，则 的值为 ． 若关于 的方程 有一个根与关于 的方程 的一个根互为相反数，则 ． 三、解答题 解关于 的方程． (1) ． (2) （配方法）． 用你喜欢的方法解方程． (1) . (2) . 已知一元二次方程 有一个根为零，求实数 的值． 阅读材料：若关于 的一元二次方程 （，，， 为常数）的根均为整数，称该方程为“快乐方程”，我们发现任何一个“快乐方程”的判别式 一定为完全平方数．规定 为该“快乐方程”的“快乐数”，若有另一个“快乐方程”（，，， 为常数）的“快乐数”为 且满足 ，则称 与 互为“乐呵数”例如“快乐方程” 的两根均为整数，其判别式 ，其“快乐数”． (1) “快乐方程” 的“快乐数”为 ，若关于 的一元二次方程 （ 为整数，且 ）是“快乐方程”，求其“快乐数”． (2) 若关于 的一元二次方程 与 （， 均为整数）都是“快乐方程”且其“快乐数”互为“乐呵数”，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $