1.6完全平方公式2022-2023学年北师大版七年级下册 数学第一章【课堂练习】+【课后提升】

2023年七年级下册 数学第一章【课堂练习】+【课后提升】 1.6完全平方公式 课堂练习部分习题： 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（2x2）3＝3x6 C．x6÷x2＝x4 D．（x+y）2＝x2+y2 3．若二次三项式 为完全平方式，则m的值为（　　） A．±2 B．2 C．±1 D．1 4．下列运算结果正确的是（　　） A．a4+a2=a6 B．（x-y）2=x2-y2 C．x6÷x2=x3 D．（ab）2=a2b2 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=　 　． 7．利用完全平方公式计算：（m+3）2＝　 　． 8．已知 ， ，那么 　 　． 9．若a+b=5，ab=6，则a﹣b=　 　 ． 10．已知P=x2+t，Q=2x，若对于任意的实数x，P>Q始终成立，则t的值可以为　 　（写出一个即可）. 三、解答题 11．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当 ， 时的绿化面积． 12．已知（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，求x2+y2及xy的值 13．已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值． 课后提升部分习题： 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　）. A． B． C． D． 2．计算（-a-b）2等于（　　） A．a2+b2 B．a2-b2 C．a2+2ab+b2 D．a2-2ab+b2 3．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 （　　），你觉得这一项应是（　　） A． B． C． D． 4．下列各等式成立的是（　　） A．a2+a5=a5 B．（﹣a2）3=a6 C．a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D．（a+b）2=a2+b2 5．已知 +m = 3，则 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 二、填空题 6．若，，则　 　． 7．若m+n=2，mn=1，则m2+n2=　 　． 8．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为　 　 9．若m=2n+3，则m2-4mn+4n2的值是　 　 . 10．已知a，b满足a﹣b＝3，ab＝10，则a+b＝　 　． 三、解答题 11．一个单项式加上多项式x2﹣6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个） 12．计算： 13．已知关于x的方程x2﹣6x+1=0． 求：x+的值； 课堂练习答案： 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，此选项不符合题意； B、，此选项不符合题意； C、，此选项不符合题意； D、，此选项符合题意， 故答案为：D． 【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，平方差公式分别计算，再判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、2x与3y不能合并，所以A选项错误； B、原式＝8x6，所以B选项错误； C、原式＝x4，所以C选项正确；D、原式＝x2+2xy+y2，所以D选项错误. 故答案为：C. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断B；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D. 3．【答案】C 【解析】【解答】 是完全平方式. 解得： 故答案为：C. 【分析】根据已知代数式是完全平方式，可得（x±）2= x2+mx+，即可得出m的值。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、a4与a2不是同类项，不能合并，A不符合题意； B、（x-y）2=x2-2xy+y2 ，B不符合题意； C、同底数幂相除：底数不变指数相减，C不符合题意； D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则，D符合题意； 故答案为：D． 【分析】A根据同类项定义来判断；B根据完全平方和公式即可判断；C根据同底数幂的除法公式来