29.5正多边形与圆课后同步练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　） A． B． C．2 D．2 2、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（    ） A．7cm B．8cm C． D． 3、如图，四边形内接于，若，则（    ） A． B． C． D． 4、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．76° B．72° C．60° D．36° 5、如图，四边形内接于，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，则线段、的长度关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6、正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（    ） A． B． C．1 D． 7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（  ） A．15° B．30° C．45° D．60 8、半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（  ） A．1： B．： C．3：2 D．1：2 9、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（    ） A． B． C． D． 10、如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则_____． 2、如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，则它的外接圆圆心的坐标是______． 3、如图，在正十边形中，连接、，则______° 4、如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为__． 5、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是____． 6、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN＝_____． 7、如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转 45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转______，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为，则所得正八边形的面积为_______． 8、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=____ . 三、解答题（共 6 小题） 1、分别求出半径为的圆内接正三角形的边长和边心距． 2、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，求半圆的半径. 3、如图，已知的周长等于，求圆内接正六边形的面积． 4、如图，四边形内接于，，，垂足为． （1）若，求的度数； （2）求证：． 5、尺规作图：作圆的内接正方形．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 6、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $