（精练Word）第1部分 05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（精练本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 1．(2021·温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 2．(2022·十堰)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为(　　) A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30 C.＋＝5 D.＋＝5 3．(2022·湘潭)为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个．若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 4．(2022·无锡)二元一次方程组的解为________． 5．(2022·雅安)已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为________． 6．(2022·随州)已知二元一次方程组则x－y的值为________． 7．(2021·眉山)解方程组： 8．(2022·玉林)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨； (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 9．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为(　　) A．3 B．3或－3 C. D.或－ 10．(2022·陕西)在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组的解为(　　) A. B. C. D. 11．(2022·苏州)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是(　　) A．x＝100－x B．x＝100＋x C.x＝100＋x D.x＝100－x 12．(2022·威海)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是________． 13．(2021·贺州)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 14. (2022·武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 15. (2022·乐山)如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为__________． 参考答案 1．D　2.A　3.B　4.　5.1　6.1 7．解：方程组整理得 ①×15＋②×2得49x＝－294，解得x＝－6. 把x＝－6代入②得y＝1， 则方程组的解为 8．解：(1)设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21－x)吨． 由题意得0.4x＋0.3(21－x)＝7， 解得x＝7，∴21－x＝21－7＝14. 答：第一次购买龙眼7吨，则第二次购买龙眼14吨． (2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21－y)吨龙眼加工成龙眼干． 由题意得10×0.2y＋3×0.5(21－y)≥39，解得y≥