（精练Word）第2部分 02 题型二 阅读理解题(包括初高衔接)（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

题型二　阅读理解题(包括初高衔接) 类型1　定义新的运算 已知a，b都是实数，现定义新运算：a*b＝3a－b2，例如：2*1＝3×2－12＝5. (1)求2*(－)的值； (2)若m＝(－)(＋)，n＝3－，求m*n的值． 【解题方法】理解所给的新定义，能在新定义下求出函数关系式是解题的关键． 【思路分析】根据定义新运算：a*b＝3a－b2，进行计算即可解答． 【核心素养】抽象能力、运算能力、创新意识． 【规范解答】 1．(2019·日照)规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为(a，b)，那么向量可以表示为＝(a，b)．如果与互相垂直，＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，那么x1x2＋y1y2＝0.若与互相垂直，＝(sin α，1)，＝(2，－)，则锐角∠α＝________. 2．(1)定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为－5.计算如下： 25＝2×(2－5)＋1 ＝2×(－3)＋1 ＝－6＋1 ＝－5. 求(＋3)(＋2)的值； (2)请你定义一种新运算，使得数字－4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算． 3．【阅读感悟】 有些关于方程组的问题，所求的不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求x－4y和7x＋5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【解决问题】 (1)已知二元一次方程组则x－y＝________，x＋y＝________； (2)某班级组织活动购买小奖品，买10支铅笔、4块橡皮、2本日记本共需28元，买19支铅笔、7块橡皮、3本日记本共需48元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？ (3)对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝12，4*7＝24，求1*1的值． 类型2　方法模拟型 我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n(m，n是正整数，且m≤n)，在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解，并规定：f(x)＝. 例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的最佳分解，所以f(18)＝＝. (1)填空：f(6)＝________；f(9)＝________； (2)填空： ①f(22×3×5×7)＝_________________________； ②f(23×3×5×7)＝_________________________； ③f(24×3×5×7)＝_________________________； ④f(25×3×5×7)＝_________________________. (3)一个两位正整数t(t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求f(t)的最大值． 【解题方法】解决阅读理解题时，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路． 【思路分析】 (1)仿照样例计算即可得出答案； (2)仿照样例计算即可得出答案； (3)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10b＋a，根据题意得t′－t＝(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)＝54，确定a和b的关系式，进而求出所有的两位数，进一步确定f(t)的最大值． 【核心素养】推理能力、抽象能力、运算能力． 【规范解答】 4．对于函数y＝(x⊕1)n，规定(x⊕1)n＝nxn－1＋(n－1)xn－2＋(n－2)xn－3＋…＋2x＋1.例如：若y＝(x⊕1)6，则有(x⊕1)6＝6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1.已知函数y＝(x⊕1)3，那么方程(x⊕1)3＝6的解的情况是(　　) A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 5．如果记y＝＝f(x)，并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝；f()表示当x＝时y的值，f()＝＝，…那么f(－1)＋f(－2)＋f(－)＋f(－3)＋f(－)＋…＋f(－2 023)＋f(－)＝________． 类型3　学习新知型 (2019·济宁)阅读下面的材料： 如果函