（精练Word）第1部分 29第六章 第三节 与圆有关的计算 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

1．(2022·湖北)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为(　　) A．π B.π C.π D．2π 2．(2022·山西)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为(　　) A．3π－3 B．3π－ C．2π－3 D．6π－ 3．(2022·遂宁)如图，圆锥底面圆半径为 7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是(　　) A. cm2 B. cm2 C．175π cm2 D．350π cm2 4．(2022·黔东南州)如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是________cm2.(结果用含π的式子表示) 5．(2022·福建)如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF. (1)求证：AC＝AF； (2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长．(结果保留π) 6．(2022·日照)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D. (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若AC＝，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1．B　2.B　3.C　4.π 5．(1)证明：∵AD∥BC，DF∥AB， ∴四边形ABED是平行四边形，∴∠B＝∠D. ∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D， ∴∠AFC＝∠ACF， ∴AC＝AF. (2)解：如图，连接AO，CO， 由(1)得∠AFC＝∠ACF. ∵∠AFC＝＝75°， ∴∠AOC＝2∠AFC＝150°， l＝＝. 6．(1)证明：如图，连接OA，OD. ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， ∴AB＝2AC.∵点D为AB的中点，∴AB＝2AD，∴AC＝AD. 在△ACO和△ADO中， ∴△ACO≌△ADO(SSS)，∴∠C＝∠ADO＝90°. 又∵OD为⊙O的半径，∴直线AB是⊙O的切线. (2)解：如图，设BC与⊙O交于点E. ∵AC＝，∴AD＝DB＝. ∵∠B＝30°，∴∠DOE＝60°，OD＝BD·tan 30°＝×＝1， ∴S阴影＝S△BOD－S扇形DOE＝××1－＝. 学科网（北京）股份有限公司 $