（精练Word）第1部分 26第六章 第一节 圆的有关概念与性质 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

1．(2022·南充)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为(　　) A．70° B．65° C．50° D．45° 2．(2022·梧州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D(不与点A，B重合)，连接BD，AD，则∠BAD＋∠ABD的度数是(　　) A．60° B．62° C．72° D．73° 3．(2022·泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4，则BC的长是(　　) A．1 B. C．2 D．4 　　　　 4．(2022·长春)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝121°，则∠BOD的度数为(　　) A．138° B．121° C．118° D．112° 5．(2022·凉山州)如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为________． 6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交⊙O于点G，连接BG. (1)求证：FB2＝FE·FG； (2)若AB＝6，求FB和EG的长． 参考答案 1．C　2.C　3.C　4.C　5. 6．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝BC，∴＝，∴∠DBA＝∠G. ∵∠EFB＝∠BFG，∴△EFB∽△BFG， ∴＝，∴FB2＝FE·FG. (2)解：如图，连接OE，AG. ∵AB＝AD＝6，∠A＝90°， ∴BD＝＝6， ∴OB＝BD＝3. ∵点E为AB的中点， ∴OE⊥AB. ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC⊥AB，∠DBA＝45°，AB＝BC， ∴OE∥BC，OE＝BE＝AB， ∴＝＝，∴＝， ∴＝，∴BF＝2. ∵点E为AB的中点， ∴AE＝BE＝3， ∴EC＝＝3. ∵∠GAE＝∠BCE，∠AEG＝∠BEC， ∴△AEG∽△CEB，∴＝， ∴AE·BE＝EG·EC，∴EG＝. 学科网（北京）股份有限公司 $