（精练Word）第1部分 24第五章 第一节 多边形与平行四边形 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

1．(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．(2022·大庆)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为(　　) A．108° B．109° C．110° D．111° 3．(2022·内江)如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．(2022·眉山)一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 5．(2022·泰安)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为_______ ． 6．(2022·临沂)如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是________ ．(填上所有符合要求的条件的序号) 7．(2022·株洲)如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE. (1)求证：△AEF≌△DEC； (2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形． 8．(2022·扬州)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. (1)求证：BE∥DG，BE＝DG； (2)过点E作EF⊥AB，垂足为F.若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积． 9．(2021·温州)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧)，且∠AEB＝∠CFD＝90°. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)当AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长． 参考答案 1．A　2.C　3.B　4.11　5.(－2，－1)　6.①②④ 7．证明：(1)在△AEF和△DEC中， ∴△AEF≌△DEC(SAS)． (2)∵△AEF≌△DEC，∴∠AFE＝∠DCE，∴AB∥CD. ∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形． 8．(1)证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC， ∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，AB＝CD. ∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠ADG＝∠CBE. ∵∠DGE＝∠DAC＋∠ADG，∠BEG＝∠BCA＋∠CBE， ∴∠DGE＝∠BEG，∴BE∥DG. 在△ADG和△CBE中， ∴△ADG≌△CBE(ASA)，∴BE＝DG. (2)解：如图，过点E作EH⊥BC于点H. ∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EH＝EF＝6. ∵▱ABCD的周长为56， ∴AB＋BC＝28， ∴S△ABC＝AB·EF＋ BC·EH＝EF(AB＋BC) ＝×6×28＝84. 9．(1)证明：∵∠AEB＝∠CFD＝90°， ∴AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF， ∴四边形AECF是平行四边形． (2)解：在Rt△ABE中，tan∠ABE＝＝. 设AE＝3a，则BE＝4a， 由勾股定理得(3a)2＋(4a)2＝52， 解得a＝1或a＝－1(舍去)，∴AE＝3，BE＝4. 由(1)得四边形AECF是平行四边形， ∴∠EAF＝∠ECF，CF＝AE＝3. ∵∠CBE＝∠EAF，∴∠CBE＝∠ECF， ∴tan∠CBE＝tan∠ECF，∴＝， ∴CF2＝EF·BF. 设EF＝x，则BF＝x＋4，∴32＝x(x＋4)， 解得x＝－2或x＝－－2(舍去)，∴EF＝－2. 由(1)得△ABE≌△CDF，∴BE＝DF＝4， ∴BD＝BE＋EF＋DF＝4＋－2＋4＝6＋. 学科网（北京）股份有限公司 $