（精讲PPT）第1部分 24第五章 第一节 多边形与平行四边形（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东日照中考数学

精讲本 2023 日照 数学 1 第五章　四边形 1．定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 知识点1 多边形 第一节　多边形与平行四边形 2 2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和是______________， 外角和是________． 正n边形每个内角的度数是__________，每个外角的度数是______． 3．多边形的对角线：连接多边形_________的两个顶点的线段．从 n(n≥4)边形的一个顶点可作_______条对角线，n边形对角线总条数为 ________条． 4．对称性 当n(n≥3)为奇数时，正n边形是轴对称图形，对称轴有____条；当n为 偶数时，正n边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴有____ 条，对称中心是正多边形的中心． (n－2)·180° 360° 不相邻 n－3 n n 3 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌． 平面图形的镶嵌 知识点2 4 根据镶嵌的定义知，能够进行平面镶嵌的图形的内角度数能整除360°.如果用大小相同的同一种正多边形镶嵌，那么这样的正多边形只能是正三角形、正四边形、正六边形． 5 1．定义：两组对边分别_______的四边形． 2．平行四边形的判定与性质 平行四边形 知识点3 平行 平行且相等 平行 相等 平行且 相等 6 相等 相等 互相平分 互相平分 对角线的交点 7 3.平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝_________． (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积______． (3)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离． 底×高 相等 8 例1 (2021·济宁)如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为(　　) A．72° B．45° C．36° D．35° 多边形的相关计算 (10年0考) 命题点1 9 10 练1 (2020·德州)如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转 45°，再沿直线前进8米，又向左转45°，…照这样走下去，他第一次 回到出发点A时，共走路程为(　　) A．80米 B．96米 C．64米 D．48米 C 11 考法❶　平行四边形的判定 例2 如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于 点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　) A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 平行四边形的判定与性质 (10年5考) 命题点2 C 12 【方法点拨】 13 练2 (2021·聊城)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 14 15 16 考法❷　平行四边形的性质 例3 (2022·日照)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶 点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点(不包含端点)，过点E作 EF∥BC，交AB于点F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝ 45°，EP＝3PF，点P的横坐标为m，则m的取值范围是(　　) A．4<m<3＋ B．3－ <m<4 C．2－ <m<3 D．4<m<4＋ A 17 A 18 练4 (2022·烟台)如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E.若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 19 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠A＋∠ADC＝180°. ∵∠A＝40°，∴∠ADC＝140°. ∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝ ∠ADC＝70°， ∴∠AFD＝∠CDF＝70°. ∵DF∥BE，∴∠ABE＝∠AFD＝70°. 20 点击进入Word版 21 解：正五边形ABCDE的内角和为(n－2)×180°＝540°，则∠BAE＝∠B＝∠E＝eq \f(540°,5)＝108°，根据正五边形的性质，△ABC≌△AED， ∴∠CAB＝∠DAE＝eq \f(1,2)(180°－108°)＝36°， ∴∠CAD＝108°－36°－36°＝36°.故选C. 解：(1)证明：在△AOE和△COD中， eq \b\lc\{(\a\vs