第十五章分式专题复习课件2022-2023学年人教版八年级上册数学

龙洲湾中学八上数学 分式专题复习 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 分母不等于0 ①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式. 一、分式的概念 知识梳理 下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？ 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式． 分式有 ； 整式有 . 例1 导引： 解： 知识梳理 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例2 解： （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 知识梳理 若分式 的值为零，则x的值为(　　) A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1 例3 导引： 分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件 解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0. C 知识梳理 二、分式的运算 1.分式的乘除法则： 2.分式的乘方法则： 知识梳理 例4 计算 知识梳理 例5 计算： 解： 知识梳理 3.分式的加减法则： (1)同分母分式的加减法则： (2)异分母分式的加减法则： 知识梳理 确定公分母的方法： 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含所有因式的最高次幂。 3、所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其 中系数都取正数). 计算： 例6 导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算． 解： 知识梳理 知识梳理 4、分式的混合运算 分式的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式． 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强. 例7.计算： (1) (2) 解：原式 知识梳理     ① ②   根据分式有意义的条件得：x≠1，x≠2， ∴取x=0， 原式=2. 【点睛】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. 例8 知识梳理 一般地，我们规定：当n是正整数时， 这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 5、整数指数幂 知识梳理 整数指数幂有以下运算性质： (1)am·an=am+n (m，n是整数)； (2)(am)n=amn (m，n是整数)； (3)(ab)n=anbn (n是整数)； (4)am÷an=am-n (a≠0，m，n是整数)； (5) (n是整数)； (6)当a≠0时，a0=1 (0指数幂的运算). 知识梳理 例9 计算: (1) (2) (3) (4) 解：(1) (2) (3) (4) 知识梳理 例10.计算： 分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算． 解： 知识梳理 计算： 解： 知识梳理 1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则原分式方程无解； 4.写出原方程的根. 简记为：“一化二解