专项3 解答题压轴练-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（沪科版）

答案见P34 3〔安庆市〕观察下列等式，并探究： 5.已知AB∥CD,M,N分别是AB,CD上的点，点G在AB,CD之间，连接MG,NC. 专项③解答题压轴练 ①0×1×2×3+1=1=12：②1×2×3×4+1=25=52：③2×3×4×5+1=121=112：… (1)如图1，若MGLNG,求LAMG+∠CNG的度数： (1)写出第④个等式： (2)如图2，若P是CD下方一点，连接PM,PN,MG平分∠BMP,ND平分∠CNP.已知∠BMG= (2)某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方.当这四个数较大时可 30°，求∠MGN+∠MPW的度数； .对于实数a,我们规定：用符号[√a]表示不大于√a的最大整数，称[a]为a的根整数，例 以进行简便计算，如：6×7×8×9+1=(7×8)×(7-1)×(8+1)+1=56×(56-2)+1=56-2× (3)如图3，若E是AB上方一点，连接EM,EN,且GM的延长线MF平分∠AME,NE平分 如：[91=3，[w10]=3. 56+1=（56-1)=552 ∠CNG,2∠MEV+∠MGN=IO5°，请直接写出∠AME的度数. (1)仿照以上方法计算：4]= [、261= 请你猜想第⑩个等式，用含有的代数式表示，并通过计算验证你的猜想； (3)任何实数的平方都是非负数（即a≥0），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即k>0时 (2)计算：[vT+[2]+【3+…+[w25]: (3)如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次 :2+k>0).根据以上的规律和方法试说明：无论x为任何实数，多项式(x2-1)(x-3)(x-5)+17的值 永远都是正数。 [、101=3→【、31=1，这时候结果为1.那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为】 的所有正整数中，最大的数是 4.阅读下列材料： 材料1：将一个形如+px+g的二次三项式因式分解时，如果能满足g=mn且p=m+n,则可以把x+ 6.淮河汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面 2.〔燕州市〕某商场准备购进甲、乙两种商品进行销停，若每个甲商品的进价比每个乙商品的 m+g因式分解成(x+m)(x+n),如：(1)x2+4x+3=(x+1)(x+3):(2)x2-4x-12=(x-6)(x+2). 及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺 进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同， 材料2：因式分解：(x+y)尸+2(x+y)+1. 时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交义照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转 (1)每个甲商品和每个乙商品的进价分别是多少？ 解：将x+y看成一个整体，令x+y=A,则原式=+2A+1=(A+1)户，再将“A”还原，得原式=(x+y 动的速度是61秒，且a,b满足：a是√6+1的整数部分，b是不等式2(x+1)>3的最小整 (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍少5个，且购进甲、乙两种商品的总 +1)尸上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学题中常见的一种思想方法 数解.假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN,且∠BAN=45° 数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ 请你解答下列问题： (1)a= b= (3)在(2)的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元个和15元个，且将购进的甲 (1)根据材料1，把x2+2x-24分解因式 (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒， 乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两 (2)结合材料1和材料2，分解因式： 两灯的光束互相平行？ 种商品有哪几种方案 ①(x-y)2-8(x-y）+16:②m(m-2)(m2-2m-2)-3. M-A 考点流理时习卷数学61七年级下册K 考点梳理时习卷数学62七年级下册 考点梳理时习卷数学63七年级下册K答案精解精析 (2)因为∠A0C+∠B0C=180°， [17]=…=[24]=4.所以原式=3×1+5 ∠BOC=2∠AOC, ×2+7×3+9×4+5=75. 所以∠A0C+2∠A0C=180°. (3)255【解析】因为[256]=16，[16]=4， 所以∠A0C=60°， [、4]=2,[W2]=1,所以对256只需进行4次 所以∠B0D=∠AOC=60° 操作后结果变为1.因为[v255]=15,[N15]= 所以∠D0E=∠B0E+∠B0D=150° 3.解：CE内错角相等，两直线平行两直线平 3,[3]=1,所以对255