4.1.1 数列的概念与简单表示课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

人教A版2019 选择性必修第二册 第四章 数列 4.1.1 数列的概念 一、情境思考 请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。 第5堆有_____个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an=______。 第1堆 第2堆 第3堆 第4堆 …… 思考1 一、情境思考 请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。 第5堆有_____个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an=______。 第1堆 第2堆 第3堆 第4堆 …… 1 4 9 16 …… 思考1 25 n2 请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。 　　第5堆有_____个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an= ________________ 。 第1堆 第2堆 第3堆 第4堆 …… 思考2 请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。 　　第5堆有_____个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an= ________________ 。 第1堆 第2堆 第3堆 第4堆 …… 1 3 6 10 …… 思考2 15 1+2+3+….+n 概念形成 王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数： 75，87，96，103，110，116，120，128，138， 145，153，158，160，162，163，165，168. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记王芳第i岁时的身高为hi h1=75 ，h2＝87 ，h3＝96 ，…，h17＝168． 不能交换位置． 具有确定顺序. 一、数列的概念 2. 在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数： 5，10，20，40，80，96，112，128， 144，160，176，192，208，224，240. 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记第i天月亮可见部分的数为si s1=5 ，s2＝10 ，s3＝20 ，…，s15＝240． 不能交换位置． 具有确定顺序. 3. 的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数： 你能仿照上面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？ 上述例子的共同特征是什么？ 75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. ① 5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. ② ③ 一列数 顺序 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 追问（1）：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？ 追问（2）：1，1，1，1，1…是不是一个数列？ 概念形成 75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. ① 5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. ② ③ 数列的一般形式是 简记为 首项 第二项 第n项 有穷数列：项数有限的数列 无穷数列：项数无限的数列 小结 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用a2表示······第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用an表示，其中第1项也叫做首项. 数列的一般形式是 a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*)简记作{an} . 思考 {an} 与an的意思一样吗？ 概念辨析 数列中的各项ak与各项序号k （k＝1，2，3，···，n，···）之间的对应关系是什么关系？ 序号 项 正整数集 实数集 （或它的有限子集 ） 表4.1-1 图4.1-1 思 考 从表4.1-1和图4.1-1中，你能发现数列随序号的变化呈现出什么特点吗？ 75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168. ①