陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题

绝密★启用前 7.已知R,R,是椭圆C:号+苦=1的焦点，P为C上一点，且PF,=F,R,则 2022一2023学年度第一学期期末核心素养评价 △PF,F,的内切圆的半径r= 高二数学（理科） A.1 B.5 C.5 D.2 (全卷满分150分，考试时间150分钟) 8.如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇 注意事项： 美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 C后-芳=1(a>0,6>0)的右支与直线x=0y=4,y=-2图成的由边四边形 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ABMN绕y旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为]03，下底 第I卷（选择题共60分） 3 学校 外直径为2Y3,则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是 3 得分评卷人 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每 小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 考场 1.命题“3x>0,x3≥3.x+1”的否定是 A.3x>0,x3<3x+1 B.Vx<0,x3≥3x+1 考号 C.Vx>0,x3<3x+1 D.3x<0,x3<3x+1 2.已知M(5,-1,2),A(4,2,一1)，0为坐标原点，若OM=AB,则点B的坐标应为 A.(-1,3,-3) B.(9,1,1) C.(1,-3,3) D.(-9,-1,-1) 第8题图 班级 3.和椭圆写+苦-1有相同熊点的等轴双曲线方程为 A苦-=1B-苦-1C苦-号=1 D.号-苦=1 A营-苦-1 B.y =1c-=1 x2 y2 √22 D.6=1 9.若正三棱柱ABC一ABC1的所有棱长都相等，D是A:C1的中点，则直线AD与平面 姓名 4.以下四个命题： B,DC所成角的正弦值为 ①“若x=y,则x2=y2”的逆否命题为真命题 ②若p∧g为假命题，则p,gq均为假命题 A.号 B号 C. D得 ③“a=2”是“函数f(x)=logx在区间(0，十o)上为增函数”的充分不必要条件 1O.过抛物线C:y=8x的焦点F的直线1与抛物线交于A,B两点，且AB=3FB,则直 ④对于命题p:3x。∈R,.x十xo+1<0,则一p为：Vx∈R,x2+x+1≥0其中真命题 线！的斜率为 的个数是 A.土2 B.±2 C.±2√2 D.±3 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.已知四棱锥P一ABCD中，AB=(4,一2,3)，AD=(一4,1,0)，AP=(-6,2,一8)，则 11.已知抛物线C:y=x的焦点为F,O为坐标原点，点A在抛物线C上，且AF= 5 点P到底面ABCD的距离为 2,点P是抛物线C的准线上的一动点，则|PA|十|PO的最小值为 A.②6 A.13 B.2√13 C.313 D.26 13 R C.1 D.2 6.在长方体ABCD一A1BCD1中，AB=AA1=2,AD=1,E为CC,的中点，则异面直 12.圆C+y十8x-9=0上有四个点到双曲线E若-若=1(a>0,6>0)的一条新 线BC,与AE夹角的余弦值为 近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是 A.0 10 & c D.310 10 A(（1) &(侍+）c(,4) n(,+m) 高二数学（理科）[第1页共4页] 高二数学（理科）[第2页共4页] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 19.（本小题12分)已知空间三点A(-2,0,2),B(一1,1,2)，C(-3,0,4),设a 得分评卷人 AB.6=AC. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (1)若1|=3，∥BC,求： 13.若3x∈[合，2]，使得2r-江+1<0成立”是假命题，则实数入的取值范围 (2)求a与方的夹角的余弦值； 是 (3)若ka十方与ka一2方互相垂直，求k的值， 14.在平面直角坐标系Oxy中，已知△ABC的顶点A(一4,0)，B(4,0),点C在椭圆 云+苦=1止，则nA结B- 20,(本小题12分)已知双曲线C:号-芳=1a>0,6>0)的渐证线为y=士区，焦点 sinC 15.已知图C:后+芳-1a>b>0),F为箱圆的右焦点A为精圆的上膜点，直线AF 到渐近线的距离是√2 (1)求双曲线C的方程； 交椭圆于另一点B,若AF=2FB,则椭圆C的离心率为 (2)已知直线x一y十m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在 16.设Ox,Oy,O2是空间中两两夹角都为0的三条数轴，，，C分别是与x,y,z轴正 圆x2+y2=20上，求实数m的值 会 方向同向的单位向量，若OP=x十y十之，x,y,z∈R,则把有