13.2.2 用坐标画轴对称图形 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

画轴对称图形 13.2.2 一、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点,并能运用它解决简单的问题; 二、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 三、利用转化的思想,确定能代表轴对称图形的关键点 学习目标 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 知识回顾 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 点A的横坐标为4 点A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做点A的坐标,记作:A(4,2) x轴上的坐标写在前面 · B B(-4,1) M N B(-4,1) 如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系,对应于东直门 的坐标,你能找到西直门 的位置,说出西直门的坐 标吗? 探究在直角坐标系中,分别以x轴和y轴为对称轴时,一对对称点的坐标之间的关系 (-3.5,4) 讲授新课 探究1: 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 想一想! 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗? 想一想! x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? y x 归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_. (- 5 , -6 ) -2 5 (简称:横轴横相等) 探究2: 请同学们在直角坐标系画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 想一想! 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(-2,3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗? x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? x y 归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. (简称:纵轴纵相等) 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_. ( 5 , 6 ) 2 -5 小结:在平面直角坐标系中, 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_. (x, - y) (- x, y) 例1:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。 解:点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’, C’A’,就得到△ABC关于y轴对称△A’B’C’. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 例题讲解 例2:四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是 A(-5,1), B(-2,1), C(-2,5), D(-5,4), 分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. x y 0 A B C D A