13.1.1轴对称 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.1.1 轴对称 导入新课 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？” 小兰仅仅拿了一面镜子，就很快地解决了这道题目。 你知道她是怎样做的吗？ 一、在生活实例中认识轴对称图形． 二、分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 三、理解垂直平分线的概念及性质 学习目标 讲授新课 要仔细观察哦！ 如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的__________. 对称轴 一个平面图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 定 义 现在你知道小兰是怎么做的么？ 澳大利亚 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。 瑞典 挪威 试一试： 中国 下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？ 是 是 是 不是 不是 练一练 图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条) 长方形 正方形 平行四边形 等腰三角形 圆形 是 是 是 是 不是 2 4 1 无数 ------- 小组合作：填一填 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 对称轴问题 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索发现 下面两个图形有什么共同特点? 1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。 2.同样,我们把这条直线叫做______. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做______. 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 定义 A B C A′ B′ C ′ 对称点 D D ′ 对称轴 完成课本60页练习题 1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ) 全等 全等 对称 思考 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ____个图形 _____个图形 联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿_______＿＿＿． ２．都有＿＿______＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________． 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 轴对称图形 两个图形成轴对称 想一想 猜字游戏： 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ B A A′ B′ C C′ M P N 因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段. 点A，A'是对称点，设AA'交对称轴MN于点P，将△ABC沿MN折叠后，点A与A'重合，于是有 AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90° 对于点B与B'，点C与C'也有类似的情况. B A A′ B′ C C′ M P N 定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 几何语言： ∵MN是AA′的垂直平分线 ∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90° B A A′ B′ C C′ M P N 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。 轴对称的性质： 　　轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． 探索新知 　　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？ 能说明理由吗？ A B l A′ B′ 比如图中 L垂直平分AA'，L垂直平分BB' 结论：直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线． 1.大家一起来 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学认真听，如果报错了，及时提醒。 巩固练习 2、