第16章专题 二次根式的化简与运算＆章末复习-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第十六章　二次根式　　　　　　　 专题　 二次根式的化简与运算 二次根式的运算 1. (3 分) ( -3) 2 -1等于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ( -4) B. 4 C. 2 2 D. -2 2 2. (3 分)下列各式计算正确的是(　 　 ) A. 3 3 -4 3 = -1 B. 3+ 3 = 3 3 C. 48 = 4 3 D. 35 ÷ 7 = 5 3. (3 分)计算( x + x-1 )( x - x-1 )的值是(　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2x-1 4. (3 分)若 a+b= 2 2 ,ab= 2,则 a2 +b2 的值为(　 　 ) A. 6 B. 4 C. 3 2 D. 2 3 5. (3 分)计算( 3 +1)( 3 -1)= 　 　 　 　 . 6. (3 分)已知 x= 6 + 2 ,那么 x2 -2 2 x 的值是　 　 　 　 . 7. (3 分)下面是一个按某种规律排列的数阵: 　 　 　 　 　 　 1　 2 　 　 　 　 　 　 第 1 行 3 2 5 6 第 2 行 7 2 2 3 10 11 2 3 第 3 行 13 14 15 4 17 3 2 19 　 2 5 第 4 行 　 　 …… 根据数阵排列的规律,第 n(n 是整数,且 n≥3)行从左 至右第(n-2)个数是　 　 　 　 ,用含 n 的代数式表示. 8. (12 分)计算: (1)( -2) 2 - | -3 | + 2 × 8 +( -6) 0; (2)( 3 -2) 2 + 12 +6 1 3 ; (3) 18 - 9 2 - 3 + 6 3 +( 3 - 2 ) 0 + (1- 2 ) 2 . 二次根式的化简与求值 9. (16 分)化简求值: (1)先化简,再求值. ( 1 x+1 -1) ÷ x x2 -1 ,其中 x= 2 +1. (2)先化简,再求值. ( x+1 x-2 -1) ÷ x2 -2x x2 -4x+4 ,其中 x= 3 . (3)先化简,再求值. 2 x-y - x +y x2 -2xy+y2 ÷x +y x-y ,其中 x= 5 -2,y= 5 +2. —31— (4)当 a= 1 2+ 3 时,求 a2 -2a+1 a2 -a 的值. 10. (6 分)已知 x= 2- 3 ,求代数式(7+4 3 )x2 +(2+ 3 )x+ 3的值. 11. (6 分)如果 1 3- 7 的整数部分是 a,小数部分是 b,求 a b 的值. 12. (8 分)已知 x= 1 3-2 2 ,y= 1 3+2 2 ,求下列式子的值. (1) y x + x y -4; (2)( 1 x + 1 y )( 1 x - 1 y ) . 13. (6 分)先化简,再求值. (6x y x + 3 y xy3 ) -(4y x y + 36xy ),其中 x = 1 2 -1 , y= 1 2 +1 . 巧用整体代入 14. (3 分)已知 m+n= 10,mn= 9,则 m - n m + n = 　 　 　 　 . 15. (6 分)已知 a= 7 +2,b= 7 -2, 求:(1)a2b+ab2; (2)a2 -2ab+b2; (3)a2 -b2 . 16. (6 分)已知 x+ 1 x = 5 ,求 x2 x4 +x2 +1 的值. —41— 第十六章　二次根式　　　　　　　 追梦第十六章章末复习　二次根式 第十六章知识汇总 二次根式 有关概念 二次根式 最简二次根式{ 性质 ①( a ) 2 = a(a≥0) ② a2 = | a | = a(a≥0) -a(a<0){ { 二次根式的运算 二次根式乘法法则: a· b = ab (a≥0,b≥0) 积的算术平方根: ab = a· b (a≥0,b≥0) 二次根式的除法法则: a b = a b (a≥0,b>0) 商的算术平方根: a b = a b (a≥0,b>0) 二次根式的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 二次根式概念 1. (3 分)下列各式中是二次根式的是(　 　 ) A. 3 5 　 　 　 B. - 5 　 　 　 C. -5 　 　 　 D. a 2. ( 3 分 ) 下 列 式 子 中: 1 2 , -5000 , 3 27 , 8 , ( -2020) 2 ,其中二次根式的个数有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. (3 分)使 a-3有意义的 a 的取值范围是(