第16章二次根式追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 1 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 2 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 3 页 第十六章追梦过关检测卷 时间:100 分钟　 　 分数:120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式中,一定是二次根式的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 2020 B. 2a C. 2a2 +1 D. x-1 2. 要使 x +1 2 有意义,则 x 的取值范围为(　 　 ) A. x≥0 B. x≥-1 C. x≤0 D. x≤-1 3. 下列各式中,是最简二次根式的是(　 　 ) A. 1 3 B. 5 C. 16 D. 27 4. 下列运算中错误的是(　 　 ) A. 2 + 4 = 6 B. 2 × 3 = 6 C. 8 ÷ 2 = 2 D. ( - 3 ) 2 = 3 5. 等式 (4-x) 2(6-x) = (x-4) 6-x ,成立的条件是(　 　 ) A. x≥6 B. 4≤x≤6 C. x≥4 D. x≥6 或 x≤4 6. 估计(2 3 +6 2 ) × 1 3 的值在(　 　 ) A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 7. 已知 k,m,n 为三个整数,若 135 = k 15 , 450 = 15 m , 180 = 6 n ,则下列有关于 k,m,n 的大小关系,正确的是(　 　 ) A. k<m=n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 8. 若 x= 3 - 2 2 ,y= 3 + 2 2 ,则 x2 +y2 的值是(　 　 ) A. 5 2 B. 3 2 C. 3 D. 1 4 9. 若 m+n<0,mn>0,则化简 m2n2 的结果是(　 　 ) A. mn B. -m n C. -mn D. m n 10. 对 于 任 意 的 正 数 m, n, 定 义 运 算 ※ 为: m ※ n = m - n (m>n), m + n (m<n) . { 试计算(3※2) ×(8※12)的结果为(　 　 ) A. 2-4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 要使式子 a +2 a 有意义,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 在实数范围内因式分解:2m2 -10 = 　 　 　 　 . 13. 已知 a2 -3a+1 = 0,则 a- 1 a 的值为　 　 　 　 . 14. 已知 a+b= -5,ab= 1,则 a b + b a 的值为　 　 　 　 . 15. 观察分析数据:0,- 3 , 6 ,-3,2 3 ,- 15 ,3 2 ,…,根据排列的 规律得到第 16 个数据应是　 　 　 　 . (结果需化简) 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. 计算:(8 分) (1) 2 2 (2 12 +4 1 8 -3 48 ); (2)(4 2 3 -10 1 5 ) -( 8 3 - 80 ) . 17. (9 分)如果最简二次根式 2a+b与a-b-1 a+7 是可以合并的,求正 整数 a,b 的值. 18. (8 分) (1)已知 y= x-3 + 3-x +x+3,求 x+y的值. (2)比较大小:3 5与 2 11 . 19. (10 分)先化简,再求值. (1)( a a+2 + 1 a2 -4 ) ÷a -1 a+2 + 1 a-2 ,其中 a= 2+ 2 . (2)a 2 -b2 b ÷( a 2 b -a),其中 a= 2 -1,b= 1. 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 4 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 5 页 追梦之旅大先生·数学·八年级(下册)·人教版·第 6 页 20. (9 分)一个三角形的三边长分别为 5 x 5 , 20x 2 , 5 4 x 4 5x . (1)求它的周长;(要求结果化简) (2)请你给出一个适当的 x 值,使它的周长为整数,并求出此时 三角形周长的值. 21. (9 分)已知 9+ 11与 9- 11的小数部分分别为 a,b. 求 ab-3a+4b-7 的值. 22. (10 分)观察,猜想,证明. 观察下列各式: ①2 2 3 = 2+ 2 3 ,②3 3 8 = 3+ 3 8 ,③4 4 15 = 4+ 4 15 ,… (1)根据上述 3 个等式的规律,猜想第⑤个等式,并进行验证; (2)写出含字母 n(n 为任意自然数,且 n≥2)表示的