19.1.1 变量与函数-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第十九章　一次函数 19. 1　 函数 19. 1. 1　 变量与函数 第 1 课时　 常量和变量 常量与变量 在一个变化的过程中,数值发生变化的量为变量,数值始 终保持不变的量为常量. 例:汽车在匀速行驶的过程中,路程 s、速度 v 和时间 t 之间 的关系为 s= vt,下列说法正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. s,v,t 都是变量 B. s,t 是变量,v 是常量 C. v,t 是变量,s 是常量 D. s,v 是变量,t 是常量 答案:B 【解析】汽车在匀速行驶过程中,速度 v 不变是常量,t,s 是变量. 常量与变量 1. (3 分)王师傅要在规定的时间内加工 100 个零件,对于工 作效率 n 与时间 t 之间的关系,下列说法正确的是(　 　 ) A. 100,n 和 t 都是常量 B. 100 和 n 都是变量 C. n 和 t 都是变量 D. 100 和 t 都是变量 2. (3 分)在△ABC 中,它的底边是 a,底边上的高是 h,则三 角形的面积 s= 1 2 ah,当 a 为定长时,此式中(　 　 ) A. s、h 是变量, 1 2 、a 是常量 B. s、h 和 a 是变量, 1 2 是常量 C. a 和 h 是变量, 1 2 和 s 是常量 D. s 是变量, 1 2 、a 和 h 是常量 3. (3 分)设地面气温是 20℃ ,如果每升高 1km,气温就下 降 6℃ . 气温 t(℃ )与高度 h(km)的关系式是 t = 20-6h, 变量是　 　 　 　 　 　 ,常量是　 　 　 　 　 　 . 对常量,变量的意义理解不透彻,忽视 π 是常数 导致出错 4. (3 分) 在球的体积公式 V = 4 3 πR3 中,下列说法正确 的是(　 　 ) A. V、π、R 是变量, 4 3 是常量 B. V、R 是变量, 4 3 是常量 C. V、R 是变量, 4 3 、π 是常量 D. 以上都不对 5. (3 分)(河南·巩义·期末)多边形内角和 α 与边数 n 之间的关系式是 α= (n-2) ×180°,则这个关系式的变量 是　 　 　 　 ,常量是　 　 　 　 . 6. (3 分)刘师傅骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器 上都有三个量,其中一个表示“单价”,其数值固定不变, 另外两个量分别表示“数量” “金额”,数值一直在变化, 在这三个量当中,　 　 　 　 常量,　 　 　 　 是变量. 7. (3 分)(河南·沁阳·期末)△ABC 的底边长是 a,这条 底边上 的 高 是 h, 则 △ABC 的 面 积 S 可 以 表 示 为 　 　 　 　 . 当 a 的值一定时,a 为　 　 　 　 (填“常量”或 “变量”);当 h 的值一定时,a 为　 　 　 　 (填“常量”或 “变量”) . 8. (6 分)写出下列各问题所满足的关系式并指出各个关 系式中,哪些量是常量,哪些量是变量? (1)每本练习本 0. 6 元,购买练习本所需的钱数 m(元) 与购买的本数 n(本)之间的关系式; (2)用总长度为 272m 的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩 形的面积 S(m2)与一边长 x(m)之间的关系式. 9. (3 分)(河南·罗山·模拟)下表是某报纸公布的世界 人口数据情况: 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人数 30 亿 40 亿 50 亿 60 亿 70 亿 上表中的变量是(　 　 ) A. 仅有一个是年份 B. 仅有一个是人口数 C. 有两个变量,一个是人口数,另一个是年份 D. 一个变量也没有 —06— 第十九章　一次函数　　　　　　　 　 　 　 　 　 第 2 课时　 函数 函数和函数值 1. 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并 且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其 对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数. 2. 如果 y 是关于 x 的函数,当 x = a 时 y = b,此时,b 叫做当 自变量的值为 a 时的函数值. 例 1:下列变量之间的关系中具有函数关系的有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　①三角形的面积与底边; ②多边形的内角和与边数; ③圆的面积与半径; ④y= 2019x+365 中的 y 与 x. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 答案:C 【解析】①S= 1 2 ab 有三个变量,不是函数关系;②n 边 形的内角和 = 180°×(n-2)是函数关系;③S圆 = πR 2 是 函数关系;④y = 2019x+365,y 与 x 是函数关系. 综上