16.1 二次根式-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

第十六章　二次根式　　　　　　　 第十六章　二次根式 　 　 　 16. 1　 二次根式 　 　 　 16. 1. 1　 二次根式的概念 二次根式的概念 1. 一般地,我们把形如 a ( a≥0) 的式子叫做二次根式, “ 　 ”称为二次根号. 2. 注意:(1)式子 b a (a≥0)也是二次根式,b a表示 b· a ,如 2 3表示 2× 3 . (2)被开方数 a 可以是数,也可以是含有字母的式子. (3)a≥0 是 a为二次根式的前提条件. 例 1:下列式子一定是二次根式的是(　 　 ) A. x 　 　 B. -x-2 　 　 C. x2 +2 　 　 D. x2 -2 答案:C. 二次根式有意义的条件 a (a≥0)既是一个二次根式,又表示非负数 a 的算术平方 根,所以 a具有“双重非负性”,即 a≥0, a≥0. 例 2:已知 y= 2-x + x-2 +5,求 x y 的值. 解:由题可知 2-x≥0,x-2≥0,解得 x = 2,∴ y = 5,∴ x y = 2 5 . 二次根式的概念 1. (3 分)下列各式中,一定是二次根式的是(　 　 ) A. -3 B. 3 5 C. - 5 D. x 2. (3 分)下列各式中,不一定是二次根式的是(　 　 ) A. m B. a2 +1 C. 0 D. (m+n) 2 3. (3 分)下列各式中,二次根式的个数为(　 　 ) ① 1 3 　 　 ② -3 　 　 ③- y2 +1 ④3 8 　 　 ⑤ ( 1 2 ) 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. (3 分) 若 a-3 3a 是一个二次根式, 则这个二次根式 是　 　 　 　 . 5. (5 分)下列各式中,哪些是二次根式? 并指出二次根式 中的被开方数. 13 , -22 , 102 , x-1 ( x≥ 1), -y-1 ( y > - 1), -x2 -3 , (x+1) 2 , y x (xy>0) . 二次根式有意义的条件 6. (3 分)若式子 x-1 x-2 在实数范围内有意义,则 x 的取值 范围是(　 　 ) A. x≥1 且 x≠2 B. x≤1 C. x>1 且 x≠2 D. x<1 7. (3 分)若 x+2 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围 在数轴上表示正确的是(　 　 ) A B C D 8. (3 分)已知 y= x-4 + 4-x +3,则 y x 的值为(　 　 ) A. 4 3 B. - 4 3 C. 3 4 D. - 3 4 —1— 9. (3 分)若 2x-1 + 1-2x +1 在实数范围内有意义,则 x 满足的条件是(　 　 ) A. x≥ 1 2 B. x= 1 2 C. x≤ 1 2 D. x≠ 1 2 10. ( 3 分 ) 若 式 子 x-1 有 意 义, 则 x - 2 的 最 小 值 是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. -2 D. 0 11. (3 分) 若 | 3m - 2n - 1 | + m+n-2 = 0,则 m, n 的值 为(　 　 ) A. m= 1 n= 4{ 　 　 B. m= 0 n= 2{ 　 　 C. m= 2 n= 0{ 　 　 D. m= 1 n= 1{ 12. (3 分)若实数 a,b 满足 | a-2 | + b-4 = 0,且 a,b 恰好 是等腰三角形 ABC 的两条边的长, 则 △ABC 的周 长是(　 　 ) A. 8　 　 　 B. 10　 　 　 C. 12　 　 　 D. 6 13. (3 分)若实数 x,y 满足 | x+1 | + y-2 = 0,则 x+y = 　 　 　 　 . 14. (3 分) 已知 y = 1 + 2x-1 + 1-2x ,则 2x + 3y 的值 为　 　 　 　 . 考虑不全造成答案不完整 15. ( 3 分 ) 若 式 子 x x-1 有 意 义, 那 么 x 的 取 值 范 围是(　 　 ) A. x≥0 B. x≠1 C. x>1 D. x≥0,且 x≠1 16. (3 分)下列各式不一定是二次根式的是(　 　 ) A. 2020-a B. b2 +1 C. 0 D. (a+b) 2 17. (3 分)(河南·周口·期末)如果 3a+1 是二次根式, 那么 a 的取值范围在数轴上表示正确的是(　 　 ) A 　 　 B C 　 　 D 18. (3 分)若式子 1-x x+3 在实数范围内有意义,则 x 的取值 范围是(　 　 ) A. x≤1 且 x≠-3 B. x≤1 C. x>1 且 x≠3 D. x<1 19. (3 分) 使 代 数 式 1 x+3 + 4-3x 有 意 义 的 整 数 x 有(　 　 ) A. 5 个