20.1.2 中位数和众数-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练方案（人教版 河南专版）

20. 1. 2　 中位数和众数 第 1 课时　 中位数和众数 中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺 序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数 为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数. 例 1:一组数据 2,6,4,10,8,12 的中位数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 答案:B 【解析】将数据按由小到大的顺序排列得 2,4,6,8, 10,12 共有 6 个数据,第 3,4 个数据分别为 6,8,所以 这组数据中位数是 6+8 2 = 7,故选 B. 众数 1. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2. 如果一组数据中有两个数据的频数都是最大,那么这两 个数据都是这组数据的众数. 例 2:一组数据 3,2,2,4,5,2,则这组数据的众数是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 3. 2 D. 4 答案:A 【解析】由题可知这组数据出现次数最多的是 2,共 3 次,所以这组数据的众数是 2,故选 A. 中位数 1. (3 分)一组数据 2,3,4,a,6 的平均数是 4,则这组数据 的中位数是(　 　 ) A. 4 B. 4. 5 C. 5 D. 5. 5 2. (3 分)某校八年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分 如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各个代表队得分的 中位数是(　 　 ) A. 9 分 B. 8 分 C. 7 分 D. 6 分 3. (3 分)大刚记录了一星期每天的最高气温如下表,则这 个星期每天最高气温的中位数是(　 　 ) 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃ ) 22 24 23 25 24 22 21 A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃ 4. (3 分)孔明同学参加暑期军事训练的射击成绩如下表: 射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩(环) 9 8 9 7 6 则孔明射击成绩的中位数是(　 　 ) A. 6 环 B. 7 环 C. 8 环 D. 9 环 5. (3 分)已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人 数情况如下表所示: 年龄(岁) 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 5 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是　 　 　 　 岁. 6. (3 分)某校八年级一班 40 名同学中 14 岁的有 1 人,15 岁的有 21 人,16 岁的有 16 人,17 岁的有 2 人,则这个班 同学年龄的中位数是　 　 　 　 岁. 7. (6 分)为宣传 6 月 8 日世界海洋日,某校八年级举行了 主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞 赛活动,为了解此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽 取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的 统计表和统计图(如图): —89— 第二十章　数据的分析　　　　　　　 组别 分数 /分 频数 A 60≤x<70 a B 70≤x<80 b C 80≤x<90 14 D 90≤x<100 18 　 　 请根据图表信息解答以下问题: (1)本次调查一共随机抽取了 　 　 　 　 个参赛学生的 成绩; (2)表 1 中 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 . (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别” 是　 　 　 　 . (4)请你估计,该校八年级全年级有 500 名学生,竞赛成 绩达到 80 分以上(含 80 分)有多少人? 众数 8. (3 分) 某市 6 月份某周最高气温(单位:℃ )为 23℃ , 25℃ ,28℃ ,31℃ ,28℃ ,25℃ ,28℃ ,则这组数据的众数和 中位数分别是　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. (3 分)一组数据 2,4,2,x,4,7 的众数是 2,则这组数据 的平均数和中位数分别是(　 　 ) A. 3. 5,3 B. 3,4 C. 3,3. 5 D. 4,3 10. (3 分)一组数据按从小到大排列为 2,4,8,x,10,14 若 这组数据的中位数是 9,则这组数据的众数为(　 　 ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 11. (6 分)某校为了解七年级学生对“预防新冠病毒知识” 的掌握情况,从七年级随机抽取了 50 名学生进行测 试,并对测试成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部 分信息如下: a. 测试成绩频数分布表 分数 50≤x <60 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x <100 频数 6 10 11 15 m b. 成绩在 70≤x<80 这一组的是: 70　 72　 74　 75