1.5平方差公式达标练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若，则n的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 2、从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 3、有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（　　） ①第4项为； ②； ③若第2022项的值为0，则； ④当时，第k项的值为． A．1 B．2 C．3 D．4 4、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． B． C． D． 7、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 8、下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（　 ） A．原式＝［－（7－a－b）］［－（7＋a＋b）］＝72－a2－b2 B．原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝(7＋a)2－b2 C．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝－72－(a＋b)2 D．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝72－(a＋b)2 9、已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 10、已知，则的值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共 8 小题） 1、有依次排列的2个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作： ①第二次操作后整式串为：x，，3，x，； ②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； ③第四次操作后整式串中共有19个整式； ④第2021次操作后，所有的整式的和为； 上面四个结论中正确的是______（填序号） 2、计算：______． 3、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____． 4、计算：102×98=______. 5、已知，那么______． 6、如果，那么的值为______． 7、计算：的结果是_____. 8、设，，则的值是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 2、阅读材料解决问题：“作差法”是常见的比较数（式）大小的一种方法，即要比较代数式，的大小，只要计算出它们的差，若，则；若，则；若，则． 例如：比较，的大小 ∵ ∴ 根据材料解决以下问题： (1)已知为自然数，，，比较，大小； (2)已知，，比较，大小． 3、如图1，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． (1)请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（用a、b的代数式表示） (2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的面积又是多少？ (3)根据图1和2给你的启发，你能验证什么乘法公式？ 4、先化简，再求值：，其中． 5、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 6、先化简，再求值：，其中，． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $