6.1平方根、立方根 同步练习 2022－2023学年沪科版数学七年级下册

6.1平方根、立方根 一、选择题 下列说法正确的是 A． 的算术平方根是 B． 的平方根是 C． 的立方根是 D． 的立方根是 下列各式中，正确的是 A． B． C． D． 下列四个式子：，，，，化简后结果为 的是 A． B． C． D． 若 ，，则 的所有可能值为 A． B． C． 或 D． 或 下列说法正确的是 A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根，不是正数就是负数 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 ，， 中的一个 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 或者 比较下列各组数的大小，正确的是 A． B． C． D． 无理数 在数轴上表示时的大概位置是 A． 点 B． 点 C． 点 D． 点 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若一个正数的平方根是 和 ， 的立方根是 ，则 的算术平方根是 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 二、填空题 的平方根是 ． 的绝对值是 ． 已知 ， 是两个连续整数，且 ，则 ． 一个自然数的算术平方根为 ，则下一个自然数的算术平方根为 ． 若 是 的算术平方根，则 ；若 的立方根是 ，则 ． 若 ，则 ． 三、解答题 计算 ． 已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根． 已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求： 的平方根． 已知 与 互为相反数，求 的值． 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间 可以用下面的公式来估计：，其中 是雷雨区域的直径． (1) 如果雷雨区域的直径为 ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ (2) 如果一场雷雨持续了 ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知 ，结果精确到 ） 对于实数 ，我们规定：用符号 表示不大于 的最大整数，称 为 的根整数，例如：，．这类运算称为求根整数运算． (1) 根据以上规定计算： ； ． (2) 若 ，则满足条件的整数 的值为 ． (3) 我们可以对 连续求根整数，直到结果出现 为止，例如：对 连续求根整数 次 ，这时候结果为 ． ①对 连续求根整数， 次之后结果为 ． ②只需进行 次连续求根整数运算后结果为 的所有正整数中，最小的是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $