邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考理科数学试题

理科数学试题 第 1 页（共 5 页） 邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．若 i21z = + ，则 3 z zz = + A． 1 2i− + B． 1 2i− − C． 1 6 i2 6 − D． 1 6 i2 6 + 2．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的是 A．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化 B．样本数据9、3、5、7、12、13、1、8、10、18的中位数是8或9 C．在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 2R 的值越大，说明拟合的效果越好 D．在调查影院中观众观后感时，从20排中（每排人数相同）每排任意抽取一人进行 调查是系统抽样法 3．已知集合 { }225A x y x= = − ， { }2 4 12 0B x x x= + − < ，则 ( )RA B =  A． ( )6,2− B． ( ] [ ), 6 2,−∞ − +∞ C． [ ]2,5 D． ( ) ( ), 6 5,−∞ − +∞ 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． 32 3 B．8 C．32 D．16 2 理科数学试题 第 2 页（共 5 页） 5．函数 2 sin 2( ) ( 0) 2 2x x x xf x x−= ≠− 的图象大致为 A． B． C． D． 6．已知函数 ( ) e 2 x f x ax = + ，且 ( 1) 0f ′ − = ，在区间 ( )2,b− 上有最小值，则b的取值范围为 A． ( )1,− +∞ B． [ )1,− +∞ C． ( )0,+∞ D． [ )0,+∞ 7．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC− 中，棱长均为2． D， E， F 分别为 1AA ， 1 1AC ， 1BB 的中点，则直线 EF与平面 BCD所成角的正弦值是 A． 3 6 B． 2 6 C． 3 8 D． 2 8 8．如图，在扇形 AOB 中， C 是弦 AB 的中点，D 在 AB 上， CD AB⊥ ．其中 OA OB r= = ，AB长为 l（ l r< ）．则CD的长度约为 （提示： 1(0, ) 2 x∈ 时， 2 cos 1 2 xx ≈ − ） A． 2 8 lr r − B． 2 8 l r C． 2 4 lr r − D． 2 4 l r 理科数学试题 第 3 页（共 5 页） 9．如图，圆锥的轴截面为正三角形，点 P 为顶点，点 O 为底面圆心，过轴 PO 的三等 分点 1O （靠近点 P）作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的 下底面在圆锥的底面上，则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为 A．1: 9 B． 2 : 9 C．1: 27 D． 2 : 27 10．设函数 π( ) 2sin( ) 6 f x xω= − （ 0ω > ）在区间 (0, π) 恰有三个极值点、三个零点，则ω 的取值范围是 A． 8 3 13, 6     B． 8 ,3 3     C． 13 6 ,3    D． 8 3 19, 6      11．已知双曲线 ( ) 2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b − = > > ，左焦点为 1F ，虚轴上端点为 B，直线 l与双 曲线交于 P，Q 两点，直线 l 与直线 1BF 的倾斜角互补，且点 ( )4,1M − 满足 0MP MQ+ =    ，双曲线的离心率为 e，则 2e = A． 5 2 4 + B． 1 4 C． 5 1 2 + D． 1 2 12．设 0.3ln 0.7, 7 0 3.3ea b c= − = =， ，则 A． a b c< < B．b a c< < C． c a b< < D． a c b< < 二、填空题：本题共4小题，每