专题4.7平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题，八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题4.7平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021春·浙江温州·八年级统考期中）如图，的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：． 2．（2021春·浙江杭州·八年级期中）如图，在中，点对角线上，且，连接． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 3．（2022春·浙江温州·八年级校考期中）如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上.请按要求在图①，图②中画图： (1)在图①中，画等腰△ABC，点C在格点上； (2)在图②中，画以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使其面积为5，且C、D两点均在格点上. 4．（2022春·浙江温州·八年级统考期中）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形． (1)从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点画一个平行四边形． (2)直接写出这个平行四边形的面积为 5．（2022春·浙江金华·八年级校联考期中）如图 ，在8×8的正方形网格中 ，三角形和四边形的所有顶点都在格点上．请你仅用一把无刻度的直尺按要求作图 ，并保留作图痕迹． (1)在图1中找一个格点D ，使四边形ABCD是平行四边形． (2)在图2中作一个平行四边形 ，使其面积是四边形面积的2倍 ，且顶点，，，落在平行四边形的边或顶点上． 6．（2021春·浙江温州·八年级校联考期中）已知在中，E、F是对角线上的两点，，点G、H分别在和的延长线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形． 7．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG． (1)求证：四边形AEGF是平行四边形． (2)若，，求FG的长． 8．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，，，．求证： (1)； (2)四边形ABCD是平行四边形 9．（2022春·浙江嘉兴·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，求四边形AFCE的面积． 10．（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，，AO＝CO． (1)证明：四边形ABCD是平行四边形； (2)过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数． 11．（2022春·浙江温州·八年级统考期中）已知：如图，在▱ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O． (1)求证：O是BD的中点， (2)若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为 12．（2022春·浙江绍兴·八年级校联考期中）如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接DE，CD，EF． (1)求证：四边形DCFE是平行四边形． (2)若AB=6，求四边形DCFE的周长． 13．（2022春·浙江温州·八年级统考期中）如图，已知在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，E，F分别在线段OD，OB上，且OE=OF，连结CE，AF (1)求证：CE=AF； (2)若∠DBA=45°，AB=1，求直线AD与BC之间的距离． 14．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN时，DF＝BE，求证：四边形MENF是平行四边形． 15．（2022春·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考期中）作图题：如图，在方格纸中，请按要求画出以为边的格点四边形． (1)在图1中画出一个，使得格点为的对称中心； (2)在图2中画出一个，使得的周长为整数且邻边不垂直． 16．（2022春·八年级统