专题9.17四边形与最值问题（重难点培优，八下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题9.17四边形与最值问题培优提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、单选题 1．（2022春·江苏南通·八年级统考期中）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为(   ) A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2022秋·江苏无锡·八年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（     ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．20 4．（2022春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期中）如图，菱形ABCD的边长为3，且∠ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2020春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 (　   ) A． B． C． D． 6．（2020春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（） A． B． C． D． 7．（2020春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （   ） A． B． C． D．3 8．（2020春·江苏无锡·八年级无锡市第一女子中学校考期中）如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(        ) A． B．6+2 C．5 D．10 9．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）已知四个点、、、能组成平行四边形，则的最小值为（    ） A．5 B．10 C． D． 二、填空题 11．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）如图，∠AOB＝30°，OB＝4，点P为射线OA上任意一点，连接PB．以PO、PB为邻边作平行四边形POQB，连接PQ，则线段PQ的最小值为_____． 12．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______． 13．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝20，点E在AD上且DE＝4.点G在AE上且GE＝8，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为____． 14．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，CD是直线x＝1上长度固定为1的一条动线段．已知A（﹣1，0），B（0，4），则四边形ABCD周长的最小值为 _________________． 15．（2021春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，在矩形中，，，动点满足，则周长的最小值为______． 16．（2021春·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，在矩形中，，，点在边上，且，为边上的一个动点，连接，以为边作等边，且点在矩形内，连接，则的最小值为________． 17．（2021秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，点是正方形边上一点，，，点是对角线上的一动点，则的最小值是______． 18．（2021春·江苏扬州·八年级校考期末）如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到连接，则的最小值是_____． 19．（2021春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是_____． 20．（2021春·江苏盐城·八年级校联考期中）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂