专题18.14四边形中的线段最值问题提升专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题18.14四边形中的线段最值问题提升专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2021秋·全国·八年级专题练习）如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为（    ） A． B．6 C．3 D． 2．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（    ） A．4 B． C． D．5 3．（2021秋·全国·八年级期末）如图，为正方形内一动点，，为的中点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·全国·八年级专题练习）如图，正方形的两边在坐标轴上，，，点P为OB上一动点，的最小值是（    ） A．8 B．10 C． D． 5．（2020秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江金华·八年级校联考期中）如图 ，在平行四边形中 ， ，AB=4 ，AD=8 ， 点、分别是边CD、上的动点．连接、 ，点为的中点 ，点为的中点 ，连接．则的最大值与最小值的差为（       ） A．2 B． C． D． 7．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，点N、O、P、M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（    ） A．2 B．2 C． D． 8．（2022秋·重庆·八年级统考期末）如图，正方形的对角线，相交于点，点是上任意一点，于点，于点，若，则的长的最小值为（    ） A．2 B．1 C． D． 9．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2022春·上海·八年级阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S△PBC＝S矩形ABCD，则点P到B，C两点距离之和PB+PC的最小值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．（2022秋·北京西城·八年级校考期中）已知，如图，正方形的边长是，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是______． 12．（2022秋·重庆大足·八年级统考期末）在正方形中，，点E、F分别为上一点，且，连接，则的最小值是________________． 13．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______． 14．（2022秋·重庆·八年级统考期末）如图，在正方形中，，与交于点O，N是的中点，点M在边上，且，P为对角线上一点，则的最大值为_____________． 15．（2022秋·重庆·八年级重庆一中校考期中）如图，正方形ABCD边长为4，P是正方形内一动点，且，则的最小值是______． 16．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝20，点E在AD上且DE＝4.点G在AE上且GE＝8，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为____． 17．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若，，则GH的最小值为___________． 18．（2021秋·河南安阳·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E为对角线DB的中点，P为线段AD上一动点，则EPB的周长最小值为______． ． 19．（2021秋·重庆·八年级重庆实验外国语学校校考期中）已知，在菱形中，，对角线将菱形分成2个三角形，点、将对角线三等分，，点在菱形的边上（含顶点），则能够满足的点的个数有___________个． 20．（2021秋·内蒙古呼