专题6.4多边形的内角和与外角和专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题6.4多边形的内角和与外角和专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•桐城市期末）若一个多边形的内角和比外角和多720°，则此多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．（2022秋•密山市校级期末）十二边形的外角和是（　　） A．180° B．360° C．1800° D．2160° 3．（2022秋•北京期末）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2021秋•大方县校级期末）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．（2021秋•雷州市校级期末）一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（2022秋•周口期中）从多边形的一个顶点出发的对角线一共有3条，则这个多边形的内角和等于（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 7．（2022秋•苍溪县期末）苍溪中学举办的第六届校园足球联赛已落下帷幕，此次联赛不仅增强了学生的足球技能，更培养了大家团结拼搏、永争一流的精神．如图，足球图片中黑色皮块是一个正五边形，其每个内角的度数为（　　） A．100° B．108° C．180° D．540° 8．（2022春•井研县期末）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 9．（2022•沂水县二模）如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH等于（　　） A．75° B．72° C．60° D．45° 10．（2022•南充）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（　　） A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022春•宝山区校级月考）多边形的共有14条对角线，这个多边形的内角和为 　 　． 12．（2022•灞桥区校级模拟）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部点A′处时，测量得∠1＝70°，∠2＝140°，则∠A的度数为 　 　°． 13．（2021秋•嘉鱼县期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　 　度． 14．（2022•旬阳县模拟）定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰四边形”ABCD中，AB＝BC＝AD，∠BAD＝90°，且AC为界线，则∠BCD的度数为 　 　． 15．（2021秋•济阳区期末）从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到7个三角形，那么这个多边形为 　 　边形． 16．（2022春•通许县期末）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝40°，则∠B的度数是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•临高县期中）一个正多边形的每个内角都等于120°，求该正多边形的边数是多少？ 18．（2022秋•平桥区期中）求如图中x的值． 19．（2022秋•双辽市期中）一个多边形的内角和比四边形的内角和多360°，并且这个多边形的各内角相等，求这个多边形是几边形？ 20．（2022春•南阳月考）阅读张东与李芳的对话，解决下列问题： （1）张东计算多边形的内角和为1350°，李芳为什么说不可能？请通过计算进行说明． （2）那么张东计算的这个多边形的边数应该是多少？ 21．（2022春•南阳月考）如图，五边形纸片ABCDE内一点P，连接A