第十七章 勾股定理 单元目标检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册 勾股定理 单元目标检测 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 若一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是( ) A.7cm B.10cm C.cm D.12cm 2. 下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a＋b＝c B.三角形的三边比为1:2:3 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9,40,41 3. 如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(　　) A.8cm B.5cm C.5.5cm D.1cm 4. 直角三角形两条直角边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为( ) A.1.5 B.2 C.5 D.2.5 5. 三角形的三边a,b,c满足(a＋b)2－c2＝2ab,则此三角形是(　　). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6. 已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为(　　) A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对 7. 已知三角形的三边长之比为1:1:,则此三角形一定是(　　) A.锐角三角形　　 B.钝角三角形 C.等边三角形　 D.等腰直角三角形 8. △ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 9. 如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,CD⊥AB于点D,AB＝13,CD＝6,则AC＋BC等于( ). A.5 B.5 C.13 D.9 10. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别是50 cm,30 cm,10 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只壁虎,它想到B点去吃可口的食物,请你想一想,这只壁虎从A点出发,沿着台阶面爬到B点,至少需爬(　　) A.13 cm B.40 cm C.130 cm D.169 cm 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为__________. 12. 如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm的木棍　　　　　　放入(填“能”或“不能”). 13. 一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒为　　. 14. 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,�A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________. 15. 如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图,根据图中的尺寸(单位:cm),计算两个圆孔中的A和B的距离为__________cm. 16. 如图所示,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,则他们仅仅少走了________步路(假设2步为1 m),却踩伤了花草. 三、解答题（本大题共5道小题） 17. 在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系. 　 18. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:2CD2=AD2+DB2. 19. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h) 20. 如图,一个正方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处. (1)请你在正方体木柜的表面展开图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； (2)当正方体木柜的棱长为4时,求蚂蚁爬过的最短路径的长. 21. 为了减少交通事故的发生,“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m,问这辆小汽车超速了吗？ 学科网（北京）股份有限公司