第9讲 线段的相等、和差倍与角的概念 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

7.1线段的大小的比较 上面图形中哪些是直线、射线和线段？ 直线 射线 线段 （2） （3） （1） （4） （5） 图形 端点个数 延伸方向 能否度量 直线 射线 线段 无 1个 2个 向两边无限延伸 向一边无限延伸 不可延伸 不能度量 不能度量 可以度量 线段、射线是直线的一部分。 直线、射线和线段之间有何区别与联系？ 怎样表示一条线段？ a 记作：线段AB，或者线段a A B 线段的大小的比较 线段AB 线段a 1、线段有两个端点； 2、线段可以度量长度。 已知线段AB，线段CD，如何比较这两条线段的大小？ A B D C 建立模型，感受新知 A B D C （4.1㎝） （3.8㎝） 度量法 因为量得AB=3.8cm，CD=4.1cm， 所以AB＜CD 度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。 A B D C 因为点B在线段CD上， 所以AB<CD 叠合法 叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。 D C A B 点B在线段CD上 （C、D之间） AB<CD 或（CD>AB） A B C D A B D C 点B与点D重合 AB=CD AB>CD 或（CD<AB） 点B在线段CD的延长线上 AB、CD两条线段的大小有几种情况 a B 线段AB就是所要画的线段。 例1： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。 1、画射线AC． 2、在射线AC上截取AB=a． A C 以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B 实践操作，探索新知 解： 12 三步骤： 1、画射线 2、截线段（共端点） 3、写结论 1、画射线OC； 2、在射线OC上截取OA=a,截取OB=b 解: 例题2：先观察估计图中线段a、b的大小，然后用叠合法对a、b进行比较，并用“〈”连结。 因为点B在线段OA的延长线上，所以OA＜OB，即a＜b. 教学 楼 ? 两点之间,线段最短. 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 活动 室 活动二： 他想尽快从教学楼到达活动室，该选择哪条路，为什么？ ① ② ③ 在直线l上截取线段AB、BC，其中AB=8cm,BC=3cm,则线段AC的长是（ ） A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、7cm 巩固运用，内化新知 C 有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间 D 巩固运用，内化新知 . C市 A B 我该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢? B 拓展深化，发展思维 7.2画线段的和、差、倍 如图A、B、C三点在一条直线上， A B C 1）图中有几条线段？ 2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ 图中三条线段AB、AC、BC有如下的关系： AB+ BC= AC， AC- AB= BC AC- BC= AB， 由此，你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加（或相减），它们的和 （或差）也是一条线段，其长度等于这两条线 段的和（或差） 探索新知 如图填空： A B C D E · · · · · 探索新知 探索 已知线段a、b a b 怎样画一条线段,使它等于a + b呢？ 先用刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们的和，再画出符合条件的线段． 方法一 只有圆规和直尺(不带刻度)怎么画呢？ 方法二 ①画射线OP； ②在射线OP上顺次截取 OA=a，AB=b． 线段OB就是所要画的线段 已知线段a、b a b 怎样画一条线段，使它等于a－b呢？ ①画射线OP； 方法二 ②在射线OP上截取OC=a； ③在射线CO上截取CD=b． 线段OD就是所要画的线段 为什么要倒回截？不倒回可以吗？ 哪一条是所要画的线段呢？ 线段CD是 思考 已知线段a，那么2a、3a…na表示什么含义呢？ 分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍 大家一起做 已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b． a b ①画射线OP； ②在射线OP上顺次截取OA=AB=a； ③在射线BO上截取BC=b． 线段OC就是所要画的线段 动动脑 你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？ A B 方法 1、度量法； 2、折叠法； 3、尺规法*． 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点． C A B C 如图，点C是线段AB的中点，那么 AC=CB AB=2AC, AB=2CB． 中点的符号表示 考考你 已知：如图,点C是线段AB的